Facultad de Ciencias Matemáticas

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Acotación de la solución límite de una EDO no lineal con un argumento avanzado mediante desigualdades integrales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Enciso Siviriche, Marco Antonio; Barahona Martínez, Willy David
Determina bajo supuestos y condiciones de acotación, encontrar una acotación para la solución límite del problema de valor final de la ecuación diferencial no lineal con argumento avanzado.
Administración científica del inventario, reabastecimiento óptimo de pedidos de la empresa “Aspersud - O y M“
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2008) Pillaca Huaytalla, Edith; Alcalde Chigne, Jaime Enrique
La presente monografía tiene como objetivo minimizar los costos totales de pedidos, proponer un sistema de inventario que permita saber cuánto y cuando pedir, esto será relevante para la nueva política de inventarios. Para ello se han aplicado modelos de inventarios que se ajuste a las condiciones de la empresa Aspersud, la misma que tiene un departamento de Operaciones y Mantenimiento al cual llamamos también departamento de O y M, que se encarga de conservar los institutos IRU y ILN funcionales y seguros, optimizando la vida útil de cada uno de sus componentes. En la actualidad O y M presenta una nueva política de reducción de costos. Adicionalmente, la presente Monografía tiene la finalidad de demostrar la importancia de que toda organización lucrativa o no, debe aplicar un sistema de inventarios que le permita tener un buen control, y tener la certeza de tomar buenas decisiones. No solo se enuncia el modelo matemático de inventario, además de hacer un análisis de la procedencia de dicha fórmula que permite minimizar mis costos de pedido y saber en qué momento se debe reabastecer.
AHP para la selección de personal en el área de inteligencia publicitaria
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Blas Gamarra , Gabriela Andrea; Ortega Muñoz , Carlos
Establece un método de selección de personal para la promoción de puesto transparente y confiable en el Área de Inteligencia Publicitaria, la cual es aplicada a trabajadores de Producción para su ascenso al equipo de Post-producción. Debido a que no se contaba con un sistema establecido, se pensó en una herramienta que nos brinde una toma de decisiones racional bajo múltiples criterios y la herramienta de Proceso Analítico Jerárquico AHP se adecua perfectamente a este tipo de casos. Se realizaron dos encuestas; la primera antes de la aplicación de la herramienta, en la cual se buscó conocer la opinión de los trabajadores sobre la selección de personal para la promoción de puesto, obteniendo como resultado; que los trabajadores no consideraban transparente y en muchos casos no conocían fechas ni criterios considerados para el proceso; en la segunda encuesta, luego de aplicar AHP, el resultado fue que los trabajadores percibían un sistema de evaluación transparente y confiable, causando conformidad en ellos. Al finalizar la investigación se logró contar con un sistema de selección de personal confiable y un ranking de trabajadores para la promoción de puesto al equipo de Postproducción.
Ajuste del modelo de funciones racionales para la ortorectificación de imágenes satelitales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Samaniego Lopez, Clinton Teobaldo; Vásquez Serpa, Luis Javier
El modelo RFM (Rational Functions Model) es muy usado en el área de la fotogrametría como herramienta de corrección geométrica (ortorectificación) a imágenes satelitales. El modelo RPC (Rational plynomial oefficients) es un caso específico del modelo RFM, este modelo consiste en relacionar el espacio imagen y el espacio objeto mediante parámetros denominados coeficientes RPCs de ahí el nombre del modelo RPC. La presente investigación toma como elemento particular las imágenes del satélite PeruSAT1. El centro de investigación CONIDA (Comisión Nacional de Investigación y Desarrollo Aeroespacial) cuenta con software licenciado de paga que le permite realizar la corrección geométrica de sus imágenes satelitales. Como antecedente se tuvo que al aplicar directamente el modelo RPCs no se obtuvo resultados a los del software. Es por ello que se hizo ajuste al modelo RPC para conseguir resultados similares a los del software.
Algebra de Lie de un grupo de trenza pura
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014) Quesada Llanto, Julio Christian; García Armas, Agripino
En este trabajo estudiamos el álgebra de Lie asociado con la filtración de la serie central del grupo de trenzas pura de Artin y probamos que es una extensión de las álgebras de Lie libres.
Algebras de operadores Toeplitz
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2015) Ordoñez Delgado, Bartleby; Pérez Arteaga, José del Carmen
En este trabajo examinamos los C*-algebras de operadores Toeplitz sobre la bola unitaria en Cn y en el polidisco unitario en C². Los operadores Toeplitz son ejemplos interesantes de operadores que no son operadores normales y que generan C*-algebras no conmutativas. Además, en los mejores casos de álgebras de operadores Toeplitz (dependiendo de la geometría del dominio) podemos recuperar algunos resultados análogos al teorema espectral módulo operadores compactos. En este contexto, podemos capturar el índice de un operador Fredholm que es un invariante numérico fundamental en Teoría de Operadores
Algoritmo abstracto de épsilon descenso generalizado
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Castillo Ventura, Estéfany; Papa Quiroz, Erik Alex
Presenta un algoritmo de épsilon-descenso generalizado motivado por el método de descenso abstracto introducido por Attouch et al. [22] con dos adiciones esenciales, dado el problema de minimizar una función posiblemente no convexa y no suave en un espacio real de Hilbert, consideramos errores escalares en la condición de descenso suficiente, así como, en la condición de optimalidad inexacta relativa. Bajo condiciones generales sobre la función a minimizar, obtenemos que todos los puntos de acumulación de las sucesións generadas por el algoritmo, si existen, son puntos límite críticos generalizados de la función objetivo. Y bajo las condiciones de la desigualdad de ε−Kurdyka Lojasiewicz y precompacidad de la función objetivo demostramos convergencia a un punto crítico.
Algoritmo primal - dual para el problema de programación lineal basado en el método de barrera logarítmica
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019) Quijano Urbano, Pedro Edgar; Montoro Alegre, Edinson Raúl
Presenta un método que sigue la trayectoria central para resolver un problema de programación lineal. Las ideas están basadas en el trabajo realizado por Kojima, Mizuno y Yoshise [15] y Monteiro y Adler [18]. El método permite deducir un algoritmo conocido como Algoritmo Primal-Dual de pasos cortos y alcanza una complejidad de orden de tiempo, debido a que hace uso de una medida de proximidad.
Algoritmos proximales alternantes para desigualdades variacionales con restricciones lineales: aplicación a la descomposición de dominios para EDP's
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) García Morales, Piero Miguel; Cruz Huallpara
Dados los siguientes espacios reales de Hilbert X , Y, Z, sean f : X → R ∪ {+∞}, g : Y → R ∪ {+∞} funciones convexas cerradas y sean A : X → Z, B : Y → Z operadores lineales continuos. Consideremos el problema de minimización con restricción: (P) mín {f(x) + g(y) : A(x) = B(y)} Dada una sucesión (γn) el cual tiende hacia 0 como n → ∞, estudiaremos el siguiente algoritmo proximal alternante donde α y ν son parámetros positivos. Esto muestra que si la sucesión (γn) tiende moderadamente lento hacia 0, entonces las iteraciones de (A) convergen débilmente hacia la solución de (P). El estudio se extiende al contexto de operadores maximalmente monótonos, para los cuales se obtiene un resultado general de convergencia ergódica. Se presentan aplicaciones en el área de descomposición de dominios para EDP’s
Algunas aplicaciones en el desarrollo de las ecuaciones diferenciales parciales mediante la transformada de Fourier en y L1 (Rn) y L2 (Rn)
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017) Pérez Carpena, Johnny Osman
Se estudian las propiedades de las transformaciones de Fourier en L1 (Rn) y L2 (Rn) con el objetivo de resolver la ecuación de Schrödinger, la ecuación del transporte y la ecuación del calor mediante la transformada de Fourier.
Algunas aplicaciones y extensión del método del subgradiente
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013) Navarro Rojas, Frank; Núñez Lay, Tomás Alberto
El objetivo de este trabajo es hacer un estudio del método subgradiente, que es un método usado para la minimización de funciones convexas no necesariamente diferenciables. Presentamos el método para el caso con restricciones como para el caso irrestricto, presentamos resultados de convergencia para los diferentes tamaños de pasos más usados y estudiamos variantes para las diﬁcultades que pueden acontecer en el método También estudiamos un algoritmo para resolver desigualdades variacionales deﬁnidas por un operador monótono e un conjunto convexo y cerrado, se prueba un resultado de convergencia asumiendo que el operador es monótono maximal y paramonotono. Y por ultimo extendemos el algoritmo del subgradiente para el caso de funciones cuasiconvexas asumiendo la condición de ser Holder sobre el conjunto optimal, probando que la sucesión generada converge a un punto óptimo. PALABRAS CLAVES: Método del Subgradiente, Análisis no diferenciable, Desigualdades variacionales, Analisis convexo, Métodos para optimización no diferenciable
Algunos resultados de la geometría euclidiana a través del álgebra geométrica bidimensional
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020) Zubieta Rojas, Henry Cristhian; Vera Saravia, Edgar Diógenes
Se utiliza la idea del Erlanger Programm de Felix Klein, en el sentido que los docentes de matemática deben conocer los temas de matemática básica desde un punto de vista avanzado. En el presente caso, se algebriza la geometría euclidiana usando el álgebra geométrica bidimensional. El aspecto avanzado de los espacios afines reside en el hecho de que se trata de un tipo de variedad con una característica muy particular: Tanto la variedad como su fibrado tangente son representados en un mismo ambiente. Si bien los productos escalares y exteriores son suficientes para resolver muchos problemas geométricos, otros problemas emblemáticos como la recta de Euler de un triángulo o el teorema de Fermat pueden ser mejor resueltos usando el producto geométrico. De esta manera se mostrará que el álgebra geométrica, que será definida, se presenta como una adecuada herramienta para estudiar y transmitir la geometría plana.
Algunos resultados en estereometría utilizando el álgebra geométrica
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018) Bellido Tohalino, Jorge Gerardo; Vera Saravia, Edgar Diógenes
Muchas demostraciones que se ofrecen en la geometría, tanto la clásica como la analítica, se inician recurriendo a trazos geométricos, en algunos casos intuitivos, continuando con un proceso estrictamente geométrico. Surge por lo tanto la siguiente pregunta: ¿Es posible complementar esas demostraciones estrictamente geométricas? La respuesta es afirmativa porque existe la estructura matemática que permite esto: el álgebra geométrica que enriquece las demostraciones tradicionales con un sustento matemático algebraico, sin proponer que se prescinda de los trazos geométricos.
Análisis comparativo de los modelos de elección discreta, regresión logística y Probit
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016) Manrique Pachas, Christian Fernando
Presenta la teoría y aplicación de los modelos de regresión logística y los modelos Probit a fin de conocer los factores de riesgo que influyen en la enfermedad angina de pecho. La razón principal de este estudio es identificar los factores más significativos de riesgo y prevención para dicha enfermedad dentro de la población en estudio. El trabajo presenta el desarrollo de ambos métodos y ha finalizado con la aplicación en la cual se compararon las dos metodologías, demostrando que los mejores resultados son obtenidos con el modelo Probit. La aplicación fue desarrollada con los programas SPSS versión 22 y el Minitab 17.
Análisis comparativo de modelos de pronóstico ARIMA y XGBoost aplicados a las series mensuales de ventas en una empresa certificadora
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Villafuerte Chacnama, Frank Fernando; Norabuena Figueroa, Roger Pedro
Para una conocida empresa en certificaciones a nivel nacional e internacional, es importante hacer un seguimiento de las ventas de las diferentes unidades de negocio, además, de contar con estimaciones para poder tomar decisiones en cuanto a la ejecución presupuestal, asimismo, permite tener una forma de medir el performance que va teniendo la empresa en ventas. En este trabajo se realiza una comparación del poder predictivo de modelos de series de tiempo aplicados en las ventas históricas de la empresa, utilizando como base teórica el enfoque de dominio de tiempo (Box y Jenkins) con el modelo ARIMA y el uso del algoritmo XBGoost, utilizando los indicadores de evaluación para seleccionar aquel modelo que permita obtener mejores pronósticos para tener una mejor previsualización de ventas en los próximos meses, y en base a esto, tomar las mejores decisiones en cuanto la asignación presupuestal, conocimiento de performance en ventas, etc.
Análisis comparativo de series de tiempo para proyectar las ventas en las jerarquías de calzado en una empresa del sector retail
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Ancco Yaurimucha, Tatiana Diana; Roque Paredes, Ofelia
La empresa es un retail que se ha convertido en un onnicanal de moda que ofrece diferentes productos no solo de marca propia, sino que también se encuentra asociada con la venta de otras marcas, con la creciente ventas que ha tenido la empresa debido a las tiendas que se han aperturado y la venta online surge la necesidad de tener un mayor control del stock mediante una compra de productos más aproximada a la venta de acuerdo con la temporada. Para resolver esta problemática se ajustaron dos modelos de series de tiempo a las ventas histórica, obteniendo como resultado el modelo que se ajusta mejor a los datos es la red neuronal autorregresiva NNAR, ya que presenta menores errores en la data de prueba comparado con el modelo exponencial ETS (MSE: 91816215; RMSE: 9582.08; MAE: 9570.71; WAPE: 0.2095761; SMAPE: 0.0780359). Finalmente, a estas proyecciones se les distribuye a las diferentes jerarquías de venta de acuerdo con las participaciones de venta del año anterior.
Análisis de árboles de clasificación para la creación de un modelo que permita describir el perfil de los morosos y no morosos en una entidad financiera de Lima Metropolitana en el 2014
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016) Tafur Tembladera, Edelina Anyela; Kraenau Espinal, Erwin
Las entidades financieras están desarrollando constantemente modelos que les ayuden a predecir el comportamiento de sus clientes, con el fin de mejorar sus ganancias o de reducir las pérdidas, como el riesgo de “no pago” o de “morosidad”. El objetivo es crear un modelo predictivo de Árboles de Decisión por Clasificación con minería de datos para predecir la morosidad financiera en Lima Metropolitana, describiendo y analizando las variables independientes con el algoritmo CHAID (Detector automático de Chi-cuadrado de interacción) siguiendo la metodología CRISP-DM en una base de datos de una entidad financiera. La principal ventaja de esta metodología es que no está sujeta a supuestos estadísticos, este método es muy usado cuando se busca predecir o clasificar comportamientos de riesgo, como la morosidad, y se cuenta con más variables cualitativas que cuantitativas. La metodología persigue la separación óptima en la muestra, de tal modo que los grupos de la variable respuesta ofrecen distintos perfiles de riesgo.
Análisis de audiencia de avisos publicitarios del sector telecomunicaciones mediante árboles de regresión
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Farfán Farfán, Mirella Medalith; Roque Paredes, Ofelia
Desea captar la mayor cantidad de audiencia mediante la identificación de las variables más importantes y la mejor colocación de avisos. En la parte de revalidación de los datos se consiguió que el error de raíz cuadrada media es de 1.04 y 0.79 para el R cuadrado de la data de testeo. Encontramos que las variables que se ajustan más al modelo son emisora, tarifa, disposición del programa (bloque horario), naturaleza del programa (género del programa), posición de aviso y duración.
Análisis de confiabilidad orientado a optimizar la gestión del mantenimiento en la línea de producción de geomembranas en la empresa industrial de plásticos Eco System S.A.C.
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Yarin Achachagua, Anwar Julio; Berger Vidal, Esther
En esta investigación se propone utilizar el análisis de confiabilidad del funcionamiento de máquinas productoras de geomembranas, en la empresa ECO SYSTEM S.A.C. con la finalidad de optimizar la gestión del mantenimiento predictivo y preventivo de tales máquinas; de modo tal que se reduzcan o eliminen las fallas potenciales que podrían ocurrir durante el proceso de producción, lo que evita las interrupciones en los procesos, los tiempos de espera por mantenimientos correctivos y las demoras en las entregas de los pedidos de producción. Para ello, toma en consideración la información histórica disponible en la empresa sobre el funcionamiento, fallas en el funcionamiento, frecuencia de fallas, causas de las fallas y mediante modelos de confiabilidad se estima las probabilidades de falla y realiza el análisis de confiabilidad para la toma decisiones sobre la frecuencia del mantenimiento preventivo y predictivo sobre las máquinas, que conlleven a la optimización de la gestión del mantenimiento. En efecto, la presente investigación brinda herramientas considerables en la gestión de mantenimiento en una línea de producción de geomembranas, asimismo se llega a la conclusión de que la implementación de herramientas de confiablidad en la gestión del mantenimiento logra una mejora continua de sus operaciones.
Análisis de correspondencia para determinar los perfiles de las empresas cartoneras en el año 2023
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Llecllish Zárate, Christian; Roque Paredes, Ofelia
Determina los perfiles de las empresas cartoneras, y señalar los componentes que trascienden en la adquisición de empaques de cartón. Para una organización industrial siendo uno de los primeros en el sector de las cajas es de mucho valor tener ideas innovadoras para el mercado y facilitar las opciones de mejora con respecto a los clientes, especialmente si nos enfocamos en la coyuntura actual donde las cuando nos encontramos en épocas donde las perspectivas de la clientela varían continuamente, es por eso lo valioso de conocer cómo se comporta la base de los clientes. Por ende, se muestra el desarrollo y la ejecución del Análisis de Correspondencia para determinar los perfiles de las empresas en el rubro del cartón en el año 2023, el cual facilitó detallar, examinar, aclarar y determinar el nivel de agrupación entre las distintas cualidades o componentes que asocian los principales consumidores para la adquisición de un empaque de cartón de cada fabricante de caja, a través de diagramas que muestren la percepción de los clientes.

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