Caracterización de los encajes ordenados inducibles entre hiperespacios

Abstract

Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y no vacío. Para un continuo X se considera la colección C(X) = fA ⊂ X |A es cerrado, conexo y no vacío g denominado hiperespacio de subcontinuos del continuo X. Para dos continuos X e Y y la función f : X → Y continua, sea C(f) : C(X) → C(Y ) la función inducida entre los correspondientes hiperespacios. Una función H : C(X) → C(Y ) entre hiperespacios es un encaje ordenado si H bajo su imagen es homeomorfismo y si A y B son elementos de C(X) tal que A ⊆ B; entonces H(A) ⊆ H(B). Una función G : C(X) → C(Y ) entre hiperespacios es indeducible si existe una función g : X → Y continua tal que G = C(g). De aquí damos una caracterización de ellos: Si F : C(X) → C(Y ) y G : C(Y ) → C(X) son encajes ordenados y de tipos F1; entonces X es homeomorfo a Y.