Maestría Facultad de Ciencias Matemáticas

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Análisis espacial de la tasa de las variantes del SARS-CoV-2 en Perú, 2021-2022
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Montoya Huaman, Mariangelica Carolina; Cambillo Moyano, Emma Norma
El estudio tuvo como objetivo analizar el comportamiento espacial de las variantes predominantes del SARS-CoV-2 en el Perú durante el periodo comprendido entre el 1 de enero de 2021 y el 30 de junio de 2022, aplicando metodologías de análisis espacial. Se trató de una investigación descriptiva basada en los resultados de secuenciamiento genético de COVID-19 reportados por el Instituto Nacional de Salud. Para el análisis se emplearon técnicas estadísticas convencionales mediante SPSS v.25 y métodos de análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE) con el software Geoda v.1.20. La aplicación de los índices de autocorrelación global de Moran y C de Geary permitió identificar correlación espacial estadísticamente significativa en las variantes Gamma, Delta y Ómicron. Los mapas generados a partir de los estadísticos locales mostraron diferencias en los patrones de distribución de cada variante a nivel provincial. En conclusión, la incorporación del espacio geográfico en el análisis de la dinámica evolutiva del virus permitió reconocer el predominio diferencial de las variantes en distintas zonas del país, aportando una perspectiva complementaria respecto a estudios que no consideran la dimensión espacial.
Modelos logísticos de la teoría de respuesta al ítem con función de enlace asimétrico para el estudio de satisfacción del clima organizacional en una entidad financiera
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Evaristo Broncano, Roberto Carlos; Gómez Ticerán, Doris Albina
La presente tesis tiene por objetivo estudiar una familia de modelos estadísticos de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI), que permite modelar variables no medibles directamente, conocidas como variables latentes, para lo que se utiliza un instrumento de medición como el cuestionario estructurado con un conjunto de preguntas dicotómicas o de escala likert. Los modelos de la TRI permiten estimar la probabilidad que un individuo responda correctamente un ítem considerando las características del individuo y del ítem, para el proceso de estimación se utilizó la función de enlace Logit que se caracteriza por ser simétrico y se comparó con funciones de enlaces asimétricos como el logístico de exponente positivo y exponente positivo recíproco. Los modelos fueron aplicados a un estudio de simulación que permitió comparar el ajuste en diferentes escenarios, obteniendo que en escenarios donde las respuestas dicotómicas son desbalanceadas y en base de datos grandes los modelos con enlace asimétrico mejoraron el nivel de ajuste. Respecto al análisis de caso, estudio de la satisfacción de los colaboradores con el clima organizacional en una entidad financiera para el año 2016, se evidenció una mayor concentración de colaboradores satisfechos y un mejor ajuste de modelos logísticos con enlace asimétrico (menor WAIC), concluyendo en la importancia de aplicar estos modelos alternativos en estudios de Clima Organizacional.
Bases de Gröbner del Anillo Local de una Curva Algebroide lrreducible y de su Módulo de Diferenciales de Kähler
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Cáceres Huamán, María del Carmen; Hernández Iglesias, Mauro Fernando
En este trabajo se presentan algoritmos para determinar bases estándar especiales de ideales, subálgebras y submódulos del anillo de series formales sobre un campo, para el caso de una curva algebroide irreducibe y de su módulo de diferenciales de Kähler, dichas bases representan importantes invariantes topológicos y analíticos.
Factores que determinan el embarazo adolescente a través de las técnicas del machine learning en el Perú, 2019-2020
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Céspedes Panduro, Bernardo; Huamán Gutiérrez, Zoraida Judith
Determina los factores más importantes que predicen el embarazo adolescente a través de la mejor técnica del machine learning en el Perú, durante los años 2019 al 2020. Para la elección de los factores asociados a la fecundidad adolescente para su posterior análisis se hace uso del marco teórico propuesto por Di Cesare e Rodríguez-Vignoli en el año 2006. Se propone nueve técnicas de machine learning como son: Máquina de Vectores Soporte, Regresión Logística Binaria, Árbol de decisión, AdaBoost, Gradient Boosting, XGBoost, ExtraTrees, Bagging y Random Forest para el estudio del embarazo adolescente en el Perú, eligiéndose la mejor técnica a partir de sus métricas (Accuracy y ROC AUC). El presente trabajo de corte transversal utilizó la base de datos de la Encuesta Demográfica y de Salud Familiar (ENDES) 2019-2020 que fue dirigida por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), utilizándose una muestra de 16825 mujeres adolescentes encuestadas entre los años 2019 al 2020. El estudio encuentra que la mejor técnica para predecir el embarazo adolescente a partir de los factores que se han tenido en cuenta es Random Forest (Accuracy = 96.58% y AUC = 99%), por otro lado, los factores más importantes fueron: Ha tenido una primera unión, seguido por Alguna vez usó cualquier método anticonceptivo y Actualmente asiste a la escuela, colegio, instituto o universidad.
Método Tucker3 en el análisis factorial dinámico para evaluar la dinámica macroeconómica del Perú 2007 – 2021
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Vásquez Pérez, José Luis; Cambillo Moyano, Emma Norma
Esta tesis se enfoca en la aplicación del modelo Tucker 3 en un contexto de tres vías para analizar la dinámica macroeconómica a nivel departamental en el periodo 2007- 2021. Se realizó una revisión exhaustiva de la literatura sobre el análisis de tres vías, subrayando la relevancia de comprender sus aspectos teóricos y aplicaciones prácticas, especialmente cuando el tiempo es una dimensión clave. A pesar de que el modelo Tucker 3 se ha utilizado en diversas áreas, su uso en economía ha sido limitado, lo que motivó esta investigación para explorar sus características y aplicabilidad en este contexto. El modelo se aplicó exitosamente a un conjunto de datos tridimensional que representaba departamentos, variables económicas y periodos de tiempo, logrando explicar el 86,6% de la variabilidad total. Un aspecto esencial fue la exclusión de Lima y Callao debido a su influencia desproporcionada. A pesar de esto, la estructura de componentes se mantuvo sólida, respaldando la validez del modelo. Los resultados del modelo Tucker 3 proporcionaron una comprensión más profunda de la dinámica macroeconómica de los departamentos del Perú, identificando tendencias notables en las relaciones entre departamentos, variables y tiempo, incluyendo afinidades geográficas y la influencia de la ubicación en las relaciones económicas regionales.
Modelamiento del sistema logístico hospitalario mediante dinámica de sistemas para la mejora de la capacidad de respuesta en atención de pacientes Covid-19 de la red asistencial Pasco
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Lock de la Cruz, Rosario Victoria; Olivares Taipe, Paulo Cesar
SARS- COV-2, virus de la familia de coronavirus, causa la enfermedad respiratoria Covid-19. Los coronavirus infectan rápidamente a animales y personas. En 2019 ante el primer caso de infección de una persona por SARS- COV-2, se dio a conocer que podía transmitirse de una persona a otra, como ocurrió. En el 2020 ya era una crisis mundial, los hospitales se vieron afectados y colapsaron los sistemas de salud, lo que incrementó la demanda de personal cualificado para atender esa emergencia. En América Latina, se afectarn más aún los frágiles sistemas logísticos de salud acelerando la adquisición de recursos hospitalarios necesarios: camas UCI, camas hospitalarias, balones de oxígeno, además de médicos y enfermeros; esto motivó que en este estudio, se utilice el pensamiento sistémico, los diagramas causales y la simulación, de modo que, mediante un modelo representado en el diagrama de Forrester se analice y comprenda el comportamiento del sistema logístico hospitalario de la red asistencial Pasco, departamento ubicado en los Andes centrales del Perú, para la atención de pacientes con sintomatología Covid-19 a fin de medir, para escenarios futuros, la capacidad de respuesta de una forma integral y articulada con todas las variables que intervienen y cómo influyen para su adecuado rendimiento.
Clima organizacional en una institución psiquiátrica caracterizado mediante el análisis de correlación canónica
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Garcia Herbozo, Victor Ramon; Gómez Ticerán, Doris Albina
La presente investigación, con enfoque cuantitativo y de diseño no experimental, transversal, correlacional, tuvo como propósito determinar la relación entre el conjunto de variables que forman parte de la Cultura de la Organización y el conjunto de variables del Potencial Humano; así como, la relación entre el conjunto de variables del Diseño Organizacional y el Potencial Humano en base a los datos obtenidos por la encuesta del Clima Organizacional aplicada a los trabajadores del Hospital Psiquiátrico Hermilio. Se encontró mediante el análisis de correlación canónica lineal entre el conjunto de variables de la Cultura de la Organización y del Potencial Humano que en el primer par de variables canónicas con la más alta correlación (0.787) el Conflicto y Cooperación tuvo el mayor peso canónico en la Cultura de la Organización y el Confort en el Potencial Humano; asimismo, en el análisis de correlación canónica lineal entre el conjunto de variables del Diseño Organizacional y el Potencial Humano se encontró que en el primer par de variables canónicas con la más alta correlación la Toma de decisiones tuvo el mayor peso canónico en el Diseño Organizacional y la Recompensa en el Potencial Humano. Además, se encontró mediante el análisis de correlación canónica no lineal entre la Cultura de la Organización y el Potencial Humano que el modelo explica el 90.05% del ajuste y que los ítems que más aportan al modelo son: Mi jefe inmediato se preocupa por crear un ambiente laboral agradable, Puedo contar con mis compañeros de trabajo cuando los necesito, Mi jefe está disponible cuando se le necesita y Existen incentivos laborales para que yo trate de hacer mejor mi trabajo. Mientras que, este análisis entre el Diseño Organizacional y el Potencial Humano el modelo explica el 90.10% del ajuste y se identificó que los ítems que más aportan al modelo son: En mi organización participo en la toma de decisiones, Mi jefe inmediato se comunica regularmente con los trabajadores para recabar apreciaciones técnicas o percepciones relacionadas al trabajo, Mi jefe está disponible cuando se le necesita.
La extensión de Katětov sobre un espacio de Hausdorff usando filtros
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Serrato Vargas, Sandra; Ordoñez Delgado, Bartleby
En el presente trabajo estudíamos las extensiones H-cerradas de un espacio de Hausdorff X. En este estudio, surgen las siguientes preguntas: ¿Cómo construir extensiones H-cerradas?, ¿podemos comparar estas extensiones?, es decir, ¿podemos imponer una relación de orden entre estas extensiones? En el caso afirmativo, ¿existe una extensión maximal? Responderemos a estas preguntas de manera afirmativa donde la extensión de Katětov es la extensión H-cerrada maximal requerida. Más aún, daremos aplicaciones de la extensión de Katětov y algunas preguntas abiertas para motivar futuras investigaciones.
Existencia, unicidad de solución y decaimiento exponencial de la energía para el problema de contacto con amortiguamiento parcial del sistema Mindlin-Timoshenko
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Villanueva Yaya, Amelia del Carmen; Pérez Salvatierra, Alfonso
Estudia un modelo matemático para describir la vibración transversal de vigas con contacto en uno de sus extremos, que es el modelo de Mindlin-Timoshenko, con una disipación interna dada en el desplazamiento vertical. Desarrollamos la existencia de solución y unicidad mediante el método de Penalización y el método de Faedo-Galerkin. También abordamos el estudio del “decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema” Mindlin-Timoshenko, por “el método de la energía”, mediante una “perturbación de la energía asociada al Problema Penalizado” la cual tiene un decaimiento exponencial y por ende también la energía asociada al Problema Penalizado. Por pasaje al límite se obtiene el “decaimiento exponencial de la energía” para el sistema Mindlin-Timoshenko.
Modelo de vigas de Timoshenko con disipación parcial unidimensional
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Carhuamaca Ticse, Gregorio Demetrio; Pérez Salvatierra, Alfonso
Considera el Modelo de Vigas de Timoshenko con una disipación Parcial para el caso unidimensional, como un caso particular de los modelos de viga de Bresse. Estudia la existencia y unicidad de solución usando fuertemente la teoría de semigrupos lineales, el teorema de representación de Riesz y el teorema de Lummer Phillips. Aborda el estudio de la estabilidad exponencial del semigrupo asociado al sistema de la viga de Timoshenko, siguiendo los resultados de Huang y de Prüss y para la estabilidad polinomial seguiremos el resultado de Borichev – Tomilov.
Descripción unificada de estructuras geométricas sobre variedades riemannianas
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Carrillo Flores, Wilber; Rivero Zapata, Alberto Mariano
Describe estructuras geométricas sobre variedades Riemannianas mediante un enfoque unificado utilizando las álgebras de división normada A, producto vectorial cruz (PVC-R) y producto vectorial cruz complejo (PVC-C). Las álgebras de división normadas A, el producto vectorial cruz (PVC-R) y el producto vectorial cruz complejo (PVC-C), conducirá a la unificación para describir estructuras geométricas lo cual mejorará nuestra comprensión entre las siguientes geometrías: la geometría de Kähler, la geometría de Calabi-Yau, la geometría hiperk¨ ahler, la geometría de K¨ ahler-cuaterniónico, la geometría-Spin y la geometría-G2, lo cual permitirá descubrir enlaces ocultos entre estas geometrías y diferentes teorías físicas en las cuales se aplican, comprobando que la noción de variedad Riemanniana proporciona un marco adecuado para el estudio de estructuras geométricas.
Factores asociados a la violencia conyugal hacia la mujer, utilizando regresión logística y árboles de clasificación
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Límaco Ninahuanca, Wilman Josue; Solano Davila, Olga Lidia
Identifica los factores asociados a la violencia contra la mujer (psicológica, física y sexual) en el Perú. Se utilizó la información de la Encuesta Demográfica y Salud Familiar (ENDES) del año 2013 que fue ejecutada por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), entre los meses de marzo a diciembre del mismo año. La muestra fue de 22 920 mujeres en edad de 15 a 49 años. Entre las variables recogidas mediante cuestionario, se incluyó el tema relacionado a la Violencia contra la Mujer. El 67.5%, de las mujeres han sufrido violencia psicológica, el 35.7% violencia física y el 8.4% violencia sexual, asimismo, se identificó que las variables “Frecuencia en que el esposo bebe alcohol”, “Ella actualmente trabaja” y “Problema si quedo embarazada”, fueron factores relevantes en las tres modalidades de violencia. También como resultado final se comprobó que tanto la aplicación de Regresión Logística como Árboles de Clasificación presentaron limitantes en la Sensibilidad y Especificidad de sus modelos, sin embargo, resultados como los Odds Ratio y un mapa de decisiones de mujeres violentadas, son datos que nos pueden ser muy útiles para un análisis de la Violencia contra la Mujer.
Zonificación dinámica para el recojo de basura usando redes de Kohonen: caso distrito de Bellavista-Callao
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Riojas Cañari, Alicia Cirila; Álvarez Rivas, María Del Pilar
Zonifica (clusterizar) el distrito de Bellavista Callao para un número variable de camiones usando una red autoorganizada de Kohonen. La municipalidad de Bellavista Callao cuenta con camiones recolectores para el recojo puerta a puerta de los residuos sólidos domiciliarios (RSD), pero estos no siempre están disponibles, ya sea por desperfectos o por mantenimiento, y se tiene que reasignar las zonas en función del número de camiones disponibles. Para lo cual, se realizaron dos programas computacionales: uno que determina las dimensiones de la red neuronal y el número de epochs para entrenamiento con la finalidad de obtener una distancia máxima menor al interior de cada clúster y otro que realiza la clusterización. Se analizaron dos escenarios: uno para cinco camiones y otro para seis. En el escenario de cinco camiones se consideró una dimensión 1x5; en el escenario con seis camiones, se evalúo primero una red con dimensión 1x6, otra de 2x3; y la tercera, de dimensión 3x2, se encontró que la configuración que proporciona una menor distancia máxima al interior de cada clúster es 1x6 con 1000 epochs. El método puede ser utilizado en cualquier distrito, para cualquier número de camiones, solo se necesitan las coordenadas de cada esquina del distrito.
Revisión sistemática y meta-análisis de la prevalencia de la infección por virus hepatitis C en pacientes con enfermedad renal crónica terminal sometidos a hemodiálisis en América Latina y El Caribe
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Huarez Sosa, Bertha Soledad; Agüero Palacios, Ysela Dominga
Estima la prevalencia de la infección por virus hepatitis C (VHC) en pacientes con enfermedad renal crónica terminal (ERCT) sometidos a hemodiálisis en América Latina y el Caribe (ALC). Para ello, se incluye estudios observacionales de corte transversal realizados en países de ALC, publicados en idioma español, portugués e inglés, indexados en PubMed, Embase, Web of Science, Scopus, SciELO, y LILACS, desde el año 2010 hasta la fecha de inicio de la búsqueda bibliográfica en el mes de noviembre de 2021. Se seleccionaron los estudios utilizando el aplicativo web Rayyan. La calidad de los estudios se evalúa mediante la herramienta Quality Assessment Tool for Observational Cohort and Cross-Sectional Studies. Se realiza el meta-análisis de prevalencias utilizando el software estadístico libre R. La heterogeneidad se evalúa mediante la medida de inconsistencia, I2. Según los resultados de pacientes infectados de VHC con ERCT que estuvieron en tratamiento de hemodiálisis en ALC, la prevalencia global es 11.3%. Además, el rango de los valores de prevalencia varía en gran medida entre países, lo cual muestra una brecha en la capacidad resolutiva de los sistemas de salud en la región. Se requiere promover la evaluación y aplicación de mejoras en las medidas de control de infecciones durante los procedimientos de hemodiálisis en pacientes con esta enfermedad en la mayoría de países de ALC
Método del punto proximal inexacto con cuasi-distancia para optimización
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Huamán Ñaupa, José Luis; Papa Quiroz, Erik Alex
Expone un algoritmo de punto proximal inexacto que utiliza cuasidistancia para resolver problemas de minimización en espacios Euclidianos. Este algoritmo ha sido motivado por el método proximal introducido por Attouch, Bolte y Svaiter, sección 4 (Math Program, Ser A 137:91-129), pero aquí considera cuasidistancia, para funciones objetivo arbitrarias (no necesariamente diferenciables), errores vectoriales en el residual del punto critico regularizado. Se obtiene bajo algunos supuestos adicionales la convergencia de esta sucesión producida por el algoritmo a un punto crítico del problema.
Teoría homotópica de tipos
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Chu Rivera, Fernando Rafael; Coripaco Huarcaya, Jorge Alberto
Explica la teoría homotópica de tipos que uniformiza los conceptos de proposiciones y de conjuntos en uno solo más general, el de “tipos”. El estudio desarrolla las nociones principales de esta teoría e identifica que esta tiene una profunda estructura, que puede ser vista desde tres perspectivas distintas: la categórica, la lógica y la homotópica. Por lo cual, formaliza algunos conceptos clásicos de topología algebraica, como contractibilidad, retracciones, secciones y equivalencias homotópica. Finalmente, culmina con una demostración de que π1(S1) = Z, a modo de aplicación. Adicionalmente, comprueba los resultados a través de un asistente de pruebas, Agda.
Dinámica de Proyectos de Desarrollo de Software Multicapa a partir de la Evolución Cuantitativa del Código Fuente
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Bravo Estrada, Diego; López Cruz, Roxana
Propone un modelo matemático/estadístico para describir la evolución del volumen de código fuente de un proyecto de desarrollo de software, a lo largo del tiempo. Este modelo se contrasta con información histórica de proyectos de desarrollo reales que han estado a cargo del autor. La implementación del modelo pretende ser una herramienta de planificación, evaluación y toma de decisión para las organizaciones que tienen a cargo la ejecución de proyectos de desarrollo con las características que aquí se consideran.
Existencia de un atractor exponencial para un modelo de p-Kirchhoff con memoria infinita
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Noel Figueroa, Pablo Fernando; Seminario Huertas, Paulo Nicanor
Estudia la dinámica a largo plazo de un modelo de p−Kirchhoff con memoria infinita expuesto a fuerzas estructurales sobre un dominio acotado Λ ⊂ Rd. En particular se muestra la exsitencia de un atractor global con tasa de atracci´on exponencial y dimensión fractal finita, es decir, se prueba la existencia de un atractor exponencial.
Factores relacionados a las enfermedades cardiovasculares en personas adultas, atendidas en el Hospital PNP. Augusto B. Leguía - 2017
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Matos Uribe, Fausto Francisco; Cambillo Moyano, Emma Norma
Determina factores relacionados a las enfermedades cardiovasculares, en personas adultas, atendidas en el Hospital PNP Augusto B. Leguía Rímac. Lima- Perú, factores que influyen en la probabilidad de ocurrencia de tener o no la enfermedad. El estudio fue observacional y retrospectivo y analítico. El diseño muestral, es aleatorio simple, se tomó una muestra al azar de 1284 pacientes e historia clínica entre los meses de octubre a diciembre 2017, se usó la regresión logística binaria múltiple. En cuanto a los resultados, de un total de 12 predictores (clasificados factores: demográficos, estilo de vida y clínicos), resultaron significativo al 5% para predecir la enfermedad cardiovascular los predictores: edad (factor demográfico), alcoholismo (factor estilo de vida), nivel de colesterol, nivel de triglicéridos, presión arterial sistólica y presión arterial diastólica (factor clínico); la prueba de bondad de ajuste de Hosmer-Lemeshow resultó no significativo (p>0.05), indicando que el modelo logístico se ajusta bien a los datos de la muestra; los coeficientes de determinación de Cox-Snells (47.5%), Mc Fadden (48.8%), Nagelkerke (64.8%) todos aceptables; la precisión o capacidad predictiva del modelo estimado fue de 85.6% (detectar con la enfermedad o sin la enfermedad cardiovascular) y el área bajo la curva ROC fue de 0.920, tiene un poder discriminante excelente. Se concluye que la regresión logística binaria demostró ser un buen método para determinar factores que se relacionan con la enfermedad cardiovascular y además realizar estimaciones.
Estrés académico, depresión y rendimiento académico en estudiantes de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020) Bartolo Gotarate, Félix Manuel; Solano Dávila, Olga Lidia
Analiza si el estrés académico, la depresión y variables sociodemográficas “influyen en el rendimiento académico de los estudiantes matriculados en el segundo semestre” del 2017 de la FCM – UNMSM utilizando métodos multivariantes, como la regresión logística y el estadístico T2 de Hotelling. Se realizó una encuesta en la FCM, para investigar el estrés académico, la depresión y el rendimiento académico. La “población estudiada comprende a los alumnos matriculados en el Semestre 2017-II pertenecientes a las cuatro Escuelas Profesionales de la Facultad de Ciencias” Matemáticas. La variable que influye en el rendimiento académico es la depresión. Asimismo se encontró que existen diferencias de las dimensiones del estrés académico observado entre hombres y mujeres.

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