La extensión de Katětov sobre un espacio de Hausdorff usando filtros

Abstract

En el presente trabajo estudíamos las extensiones H-cerradas de un espacio de Hausdorff X. En este estudio, surgen las siguientes preguntas: ¿Cómo construir extensiones H-cerradas?, ¿podemos comparar estas extensiones?, es decir, ¿podemos imponer una relación de orden entre estas extensiones? En el caso afirmativo, ¿existe una extensión maximal? Responderemos a estas preguntas de manera afirmativa donde la extensión de Katětov es la extensión H-cerrada maximal requerida. Más aún, daremos aplicaciones de la extensión de Katětov y algunas preguntas abiertas para motivar futuras investigaciones.