EP Matemática

Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/20.500.12672/5102

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Browsing EP Matemática by Subject "Anillos (Algebra)"

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    Anillo de cobordismo MU*(pt)
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Murrugarra Tomairo, David Manuel; García Armas, Agripino
    El objetivo principal de la presente tesis es estudiar la estructura del anillo de Cobordismo Complejo MU*(pt). Milnor y Novikov fueron los primeros en mostrar que este es un anillo polinomial sobre generadores de grado par sobre Z. Este cálculo se realiza utilizando la sucesión espectral de Adams sobre una teoría de homología generalizada. La exposición de este teorema ocupa la parte final de este trabajo. En la primera parte se presenta el teorema de Adams sobre la convergencia de su sucesión espectral. En la segunda parte, se describe el espectro de Thom y la teoría de homología generalizada asociada a este espectro, que en este caso viene a ser el Cobordismo Complejo. También se describe de manera breve la estructura del Álgebra de Steenrod y su dual, que se utilizará al momento de calcular la estructura del anillo de homología H* (MU; Zp). Al final se adjunta un apéndice sobre álgebras y algebroides de Hopf, que incluye algunos isomorfismos de cambio de anillos.
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    Correspondencia de Serre entre haces coherentes y módulos graduados de tipo casi finito
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016) Palacios Baldeón, Joe Albino; Santiago Saldaña, Mario Enrique
    Trata sobre la teoría de haces y esquemas. El objetivo principal es desarrollar detalladamente un teorema de J.-P. Serre (en el libro de Hartshorne [6], aparece como ejercicio (5.9) del capítulo II) que establece la correspondencia entre haces coherentes sobre esquemas proyectivos y módulos graduados de tipo casi infinito. Además, usando métodos cohomológicos, da una generalización de este teorema de Serre. Asimismo se redacta la solución de otros ejercicios de [6] que son necesarios para la solución del ejercicio principal, los cuales son presentadas por medio de proposiciones y teoremas.