EP Matemática

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No existencia de soluciones globales débiles para un sistema acoplado de Klein – Gordon
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 1997) Nuñez Caycho, Rafael; Pérez Arteaga, José del Carmen
Se estudia la no existencia de soluciones globales débiles para un sistema acoplado de Klein - Gordon donde Ω es un abierto acotado de R 2 con frontera regular.
Teorema fundamental de Eilenberg : (segunda forma)
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2002) Olano Díaz, William César
En el presente trabajo consiste en probar el Teorema Fundamental De Eilenberg ( segunda forma) usando el método de la topología algebraica que consiste en asociar a cada espacio topológico x.
Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suaves
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2002) Timoteo Sánchez, Martha Hilda; Montoro Alegre, Edinson Raúl
En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev. En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein. En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares. En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.
Perfeccionamiento en equilibrio de Nash
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Santiani Acosta, Edgar Mark; García Cobián Jáuregui, Ramón
En el presente trabajo se introducen formalmente los conceptos referidos a la Teoría de Juegos. Para el caso de juegos de n jugadores, se propone un análisis que da a conocer la necesidad de refinar el concepto de Equilibrio de Nash, y por ello, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado(consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos.
Semigrupos lineales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Palomino Arce, Alexander Cielo Gris; Carrillo Díaz, Luis Enrique
En este trabajo podemos consolidarnos en la teoría de semigrupos de operadores lineales acotados en espacios de Banach, donde básicamente se verá ejemplos de semigrupos de clase Co; exactamente semigrupos de Gauss-Weierstrauss que juegan un rol importante en la solución del problema del valor inicial de la ecuación de la onda. También veremos lo que es el generador infinitesimal de un semigrupo, la generación de semigrupos gracias a los teoremas de Hille-Yosida y Lumer-Phillip.
Anillo de cobordismo MU*(pt)
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Murrugarra Tomairo, David Manuel; García Armas, Agripino
El objetivo principal de la presente tesis es estudiar la estructura del anillo de Cobordismo Complejo MU*(pt). Milnor y Novikov fueron los primeros en mostrar que este es un anillo polinomial sobre generadores de grado par sobre Z. Este cálculo se realiza utilizando la sucesión espectral de Adams sobre una teoría de homología generalizada. La exposición de este teorema ocupa la parte final de este trabajo. En la primera parte se presenta el teorema de Adams sobre la convergencia de su sucesión espectral. En la segunda parte, se describe el espectro de Thom y la teoría de homología generalizada asociada a este espectro, que en este caso viene a ser el Cobordismo Complejo. También se describe de manera breve la estructura del Álgebra de Steenrod y su dual, que se utilizará al momento de calcular la estructura del anillo de homología H* (MU; Zp). Al final se adjunta un apéndice sobre álgebras y algebroides de Hopf, que incluye algunos isomorfismos de cambio de anillos.
Aplicaciones del teorema del punto fijo de Banach
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2006) Loayza Cerrón, Julio Román
Para aplicar el Teorema del Punto Fijo de Banach ( T.P.F.B.), se necesita una aplicación contractiva de un espacio completo en sí mismo; este resultado garantiza la existencia y unicidad de la solución de un problema específico. El teorema nos provee de un método iterativo, para construir la solución aproximada con cierto margen de error previamente fijado. Por lo mencionado, el T.P.F.B. ó método de las aproximaciones sucesivas (M.A.S.) se convierte en una potente herramienta del análisis, lo que quedará evidenciado luego de presentar algunas importantes aplicaciones del T.P.F.B.
Sobre el Teorema del Flujo Tubular y el Teorema de Frobenius
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Cutimanco Panduro, Miguel Alfredo; Vera Saravia, Edgar Diógenes
El presente trabajo tiene por objetivo presentar una versión del Teorema del Flujo Tubular que sirva de motivación para introducir objetos geométricos como fibrado tangente, subfibrado tangente, X-foliación, entre otros. Esta presentación resulta ser el caso 1-dimensional del Teorema de Frobenius, lo que nos permitirá ver con claridad qué tipo de problema es el que resuelve dicho teorema, facilitando la comprensión del caso k-dimensional de tan importante teorema.
Modelos evaluativos, de optimización y de simulación de contaminantes del aire
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Andrade Torres, William Julio; Berger Vidal, Esther
En este trabajo, se presenta un modelo de optimización de costos para minimizar la contaminación del aire en base a dos tipos de medidas de control. El modelo se contrastó con datos históricos de la producción de cemento en una fábrica de este producto y de las emisiones diarias emanadas por ésta. Se presenta asimismo, dos modelos evaluativos de emisiones: El primero, de emisiones de tubos de escape y el segundo, de emisiones evaporables de compuestos orgánicos volátiles (COV), ambos modelos para vehículos ligeros con motor a gasolina en condiciones específicas de clima, de conducción de vehículos y de volatilidad de la gasolina. Además se considera un modelo de simulación por eventos en base a los datos utilizados en los modelos evaluativos mencionados anteriormente, para lo cual se tomaron en cuenta los tipos de autos según el tipo de motor para los arribos y los tipos de servicios requeridos para diferentes periodos de tiempo. Para la obtención del modelo de optimización de costos se utiliza la técnica de Programación Lineal y para los modelos evaluativos se emplea la técnica de Simulación de eventos discretos.
Solución numérica de la ecuación de Burgers
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Luna Valdez, Juan Honorato; Carbajal Peña, Manuel Efraín
En este trabajo se presenta una solución numérica de la ecuación de Burgers viscosa no lineal. Esta ecuación al hacer cambios de variables adecuados se consigue linealizar, reduciéndose a una ecuación del calor que es más simple de estudiarlo. Por lo tanto aquí se estudia la ecuación del calor, que luego debido a los cambios de variables que se hizo se debe recuperar la original y de esta manera se habrá resuelto el problema planteado.
Caracterización de los módulos planos por ideales finitamente generados
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Quiróz García, Francisco; Pérez Arteaga, José del Carmen
En este trabajo caracterizaremos los módulos planos por ideales finitamente generados y por ecuaciones lineales. Para ello hemos dividido el trabajo en 4 capítulos: En el capítulo 1 utilizaremos el lenguaje de categorías y funtores para presentar los módulos proyectivos y planos como aquellos módulos M que hacen exactos a los funtores HomR(M,-) y M⊗R - respectivamente. En el capítulo 2 estudiaremos las propiedades básicas de los módulos planos, así como algunos ejemplos. Los funtores de torsión serán presentados en el capítulo 3. En el capítulo 4, como aplicación de los funtores de torsión, probaremos los dos teoremas principales de nuestra monografía. El primer teorema mostrará que M es plano si y solamente si el funtor de torsión 1 – dimensional TorR1 (M, R/1) = 0 para todo ideal finitamente generado I. Y el segundo teorema caracterizará los módulos planos usando ecuaciones lineales. Finalmente probaremos que si R es un anillo local y M es un R- módulo finitamente generado, entonces M es plano si y solamente si M es proyectivo si y solamente si M es libre.
Solución de una ecuación diferencial tipo Dirichlet
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2008) Caballero Cantú, José Jeremías; Condado Jáuregui, Jorge Icaro
Expone la solución numérica de la ecuación diferencial con condiciones de frontera, resolviendo por el método de elementos finitos con funciones de base lineales. La forma clásica se pasará a la forma variacional o débil, luego se discretiza, de la cuál sale un sistema de n ecuaciones lineales y resolviendo mediante este sistema se obtiene la solución aproximada.
Teorema de factorización de Weierstrass
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2008) Llerena Lucero, Teodoro Alfredo; Contreras Chamorro, Pedro Celso
Expone las condiciones para que una función se desarrolle en producto de Weierstrass. El teorema de Weierstrass es analizado con detenimiento y se aplica al desarrollo en producto de la función Gamma y de la función Z- de Riemann. Weierstrass desarrolló su teoría en 1876(Zur Theorie der eindentigen analytischen Functionen, Math. Werke 2, pp 77-124). Su principal objetivo fue establecer la “expresión general“ para todas las funciones meromorfas en C, excepto una cantidad nita de puntos. Lo que fue nuevo y sensacional para los contemporáneos de Weierstrass en su construcción, fue la aplicación de la convergencia de los factores productos que no tienen influencia sobre el comportamiento de los ceros. Incidentalmente, de acuerdo a Weierstrass, su idea de forzar la convergencia adjuntando factores exponenciales fue gracias a la fórmula del producto.
Tratamiento numérico y aplicación de la ecuación de advección difusión
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Carranza Purca, Marlo; Carbajal Peña, Manuel Efraín
Diversos procesos naturales, técnicos e industriales de interés medioambiental se modelan a través de una ecuación de convección-difusión-reacción transitoria que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los cálculos buscando la solución numérica de la ecuación de convección-difusión-reacción, pues hacemos la demostración de la existencia y unicidad de la solución. Tercero, hacemos un análisis del método de diferencias finitas con el esquema explícito e implícito aplicado a la ecuación de advección difusión, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variación para los pasos del tiempo y espacio para que la solución aproximada se acerque infinitamente a la solución analítica, así como también estudiamos la estabilidad del algoritmo, los parámetros de la misma ecuación quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental. En la región de estabilidad de la fig.(3.1) mostrado pertenece al artículo [Is], que en este trabajo esta región quedaría más afinada en el intervalo de (0,2)x(0,1) es decir mejoramos el resultado que aparece un algunos artículos. Cuarto, mostramos algunos ejemplos hechos con nuestro programa, donde vemos que si no tomamos en cuenta la región de estabilidad del método, no nos aproximamos a la solución, en el ej.1, vemos discontinuidades. en el ej.2 comparamos con un experimento hecho en un río, esto es una forma de verificar tomando en cuenta un ej. real, bueno hecho en otro país, pues para recoger las mediciones sobre un río se necesitan materiales como un espectómetro, tinta fosforecente o un marcador en este caso rodamina al 10 por ciento.
El axioma de elección en topología y álgebra
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Aguilar Ponce, Abraham Crescencio; Contreras Chamorro, Pedro Celso
Enuncia, posteriormente, los axiomas que rigen la teoría de conjuntos en matemáticas: los axiomas de Zermelo - Fraenkel, los mismos que son caracterizados mediante el uso de símbolos propios de un lenguaje formal. Uno de los axiomas de esta teoría, el axioma de elección, es presentado y se establece su equivalencia con dos principios: el Lema de Zorn y el Teorema del buen orden. Posteriormente, se muestran algunas aplicaciones del axioma de elección en dos ramas de la Matemática: Topología y álgebra. En el primer caso se presenta el concepto de filtro y, mediante el uso del axioma, su extensión hacia un ultrafiltro. Finalmente, en el segundo caso, se presenta una definición de bases de Hamel y su existencia. Luego, se establece una equivalencia entre este principio y el axioma de elección.
Un teorema de reducción de singularidades para campos holomorfos 3-dimensionales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Vásquez Serpa, Luis Javier; Benazic Tomé, Renato Mario
En el presente trabajo, consideremos campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 deÖnidos en una vecindad de un punto p, donde p es una singularidad aislada, dicrÌtica o no. Es conocido que para campos holomorfos sobre un abierto de C2 que después de un número finito de blowing-up´s en los puntos singulares,la foliación asociada a dicho campo es transformada en una foliación que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles (Teorema de Seidenberg). En este trabajo se extiende el Teorema de Seidenberg para campos holomorfos sobre un abierto de C3, es decir, resolvemos el problema de desingularización sobre campos holomorfos 3-dimensiónales, restringiéndonos en el caso de que sea una singularidad absolutamente aislada. -- Palabras claves : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Complejas, Foliación Holomorfa Singular, Reducción de Singularidades, Desingularización, Blow-up, Sistemas Din·micos, Din·mica Compleja, Singularidad Absolutamnete Aislada.
Estabilidad estructural de los campos de Morse - Smale
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Martínez León, Víctor Arturo; Benazic Tomé, Renato Mario
Demuestra que un campo de Morse - Smale, deﬁnida en una variedad compacta de dimensión dos, es estructuralmente estable, esto es, que el comportamiento topológico de sus órbitas no se altera mediante pequeñas perturbaciones del campo.
Solución al problema inverso tomografía computarizada : tratamiento numérico
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Chávez Ramírez, Edwin; Carbajal Peña, Manuel Efraín
Estudio breve sobre problemas mal condicionados y la Transformada de Radon. Obtención de la ecuación que gobierna la tomografía computarizada, estudio del mal condicionamiento del problema obtenido. Métodos para resolver este problema mal condicionado; modelo de Shepp - Logan, elaboración de algunos didacticos, elaboración de programas y resultados de la ejecución computacional. -- Palabras Claves: Tomografía computarizada, CT, Problemas inversos, Problemas mal condicionados transformada de radón.
La Ecuación lineal de Schrödinger : un estudio numérico
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Avendaño Quiroz, Johnny Robert; Cabanillas Zannini, Víctor Rafael
En este trabajo obtendremos resultados de estabilidad, consistencia y convergencia para dos esquemas diferentes de discretización basados en el método de diferencias finitas para el siguiente problema de estabilización en la frontera de la ecuación de Schrödinger. Seguiremos el siguiente esquema para presentar este trabajo: En el capitulo I presentamos conceptos y fundamentos teóricos del método de diferencias finitas. En el capitulo II aplicaremos el método a una EDP, así como un estudio comparativo de diversos esquemas a usar. En el capitulo III presentamos algunos resultados numéricos, además de efectuar una comparación numérica de los esquemas usados. En el apéndice A presentamos algunos teoremas que son generalmente utilizados en las demostraciones de estabilidad del método numérico. En el apéndice B incluimos los algoritmos que implementamos para conseguir los resultados numéricos. --- Palabras claves: Análisis numérico, Ecuación de SchrÄodinger, Diferencias ¯nitas
Rápida estabilización
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Fuentes Apolaya, Ricardo Eleodoro; Izaguirre Maguiña, Raúl Moisés
Prueba la existencia de un control (fuerza) tal que equilibra una situación física. Se estudia la existencia, unicidad, controlabilidad y rápida estabilización globar generalizada del problema de valor inicial del sistema donde: D(A) Ϲ H → H, es un operador cerrado y densamente definido en un espacio de Hilbert H, y B: G → D(A∗)′ Ϲ H′,H′ denota el dual de H, es un operador linear acotado (no necesariamente) definido en otro espacio de Hilbert G.

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