EP Matemática

Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/20.500.12672/5102

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    Algunos resultados en estereometría utilizando el álgebra geométrica
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018) Bellido Tohalino, Jorge Gerardo; Vera Saravia, Edgar Diógenes
    Muchas demostraciones que se ofrecen en la geometría, tanto la clásica como la analítica, se inician recurriendo a trazos geométricos, en algunos casos intuitivos, continuando con un proceso estrictamente geométrico. Surge por lo tanto la siguiente pregunta: ¿Es posible complementar esas demostraciones estrictamente geométricas? La respuesta es afirmativa porque existe la estructura matemática que permite esto: el álgebra geométrica que enriquece las demostraciones tradicionales con un sustento matemático algebraico, sin proponer que se prescinda de los trazos geométricos.
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    Caracterización de los R-automorfismos de series de potencias formales con coeficientes en un anillo R
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Cárdenas Falcón, Anderson Policarpo; Ramírez Carrasco, Soledad
    Estudia y caracteriza, utilizando anillos conmutativos con identidad R, los automorfismos en el anillo de polinomios en una indeterminada y con coeficientes en R, también los automorfismos en el anillo de las series de potencias formales en una indeterminada y con coeficientes en R. Finalmente, en el último capítulo realizamos el estudio del anillo de las series de potencias formales en varias indeterminadas y con coeficientes en un cuerpo, y caracterizamos los automorfismos en estos anillos.
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    Una introducción a las álgebras geométricas euclideanas tridimensional
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018) Alcántara Michuy, Carlos Alberto; Vera Saravia, Edgar Diógenes
    Presenta el álgebra geométrica AG(3) como un R−subespacio vectorial del anillo de polinomios provisto de un producto de polinomios modificado por la condición de Dirac. El álgebra AG(3) de elementos multivectoriales se descompone como suma directa de sub- álgebras asociativas los cuales se observa que poseen isomorfismos con las álgebras ya conocidas , R R3, C y los cuaterniones de Hamilton H . Las aplicaciones del AG(3) son diversas, para las áreas de matemáticas como la física, también se observa que las rotaciones y reflexiones de vectores sobre un plano y su proyección sobre el mismo se presentan de una forma más compacta en el AG(3). A la vez el álgebra geométrica presenta una versión más generalizada y compacta de la derivada y los conceptos clásicos del cálculo como es la gradiente, el rotacional y la divergencia que se estudian por separados, serán unificadas con el concepto de la derivada geométrica, como se muestran en los teoremas de Stokes y la divergencia.