Maestría Facultad de Ciencias Matemáticas
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Item Algoritmo primal - dual para el problema de programación lineal basado en el método de barrera logarítmica(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019) Quijano Urbano, Pedro Edgar; Montoro Alegre, Edinson RaúlPresenta un método que sigue la trayectoria central para resolver un problema de programación lineal. Las ideas están basadas en el trabajo realizado por Kojima, Mizuno y Yoshise [15] y Monteiro y Adler [18]. El método permite deducir un algoritmo conocido como Algoritmo Primal-Dual de pasos cortos y alcanza una complejidad de orden de tiempo, debido a que hace uso de una medida de proximidad.Item Evolución y aplicación del método escalado afín, para el caso acotado y no degenerado(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2016) Guerrero Moncada, Carlos Rubén; Montoro Alegre, Edinson RaúlSe presenta una variante del método de punto interior (MAE) para resolver un programa matemático lineal. Describe el método de escalado afín, relevando su aspecto geométrico y presentando aplicaciones. Compara la eficiencia de este método con la del método simplex.Item K − vecino más próximos en una aplicación de clasificación y predicción en el Poder Judicial del Perú(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2017) Quezada Lucio, Nel; Domínguez Cirilo, Wilfredo EugenioBusca encontrar modelos utilizando el método de los k−vecinos más próximos con el propósito de clasificar las 31 Cortes Superiores de Justicia del País y poder realizar predicciones para futuras Cortes Superiores de Justicia. Verifica la validez del modelo de clasificación y predicción de las Cortes Superiores de Justicia basado en el método de los k-vecinos más próximos. Verifica la precisión del modelo de k-vecinos más próximo cuando se tiene muestras pequeñas de entrenamiento y reserva. Experimenta los modelos que identifica y evalúa las 31 Cortes Superiores de Justicia, respecto de los predictores en forma a priori. Encuentra un modelo de agrupamiento jerárquico basado en encadenamiento simple para asociar las Cortes Superiores de Justicia del País en conglomerados.Item Programación lineal: un algoritmo primal-dual de paso largo usando el método de la función barrera(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020) Luna Valdez, Juan Honorato; Montoro Alegre, Edinson RaúlDesarrolla y describe el método punto interior primal-dual para resolver el problema de programación lineal. Dicho método se caracteriza por utilizar funciones barrera, para el problema primal y para el dual y así deducir el sistema no lineal primal-dual, cuya solución define la trayectoria central del método de punto interior. Otra característica es que se utiliza una matriz de escalamiento para deducir dos direcciones de descenso, una para el espacio primal y otra para el espacio dual, y que forman la descomposición ortogonal de la versión escalada de la matriz asociada a las restricciones lineales del problema primal. Se presenta un algoritmo denominado de “Paso Largo“, que implementa el método y se demuestra que el número total de iteraciones que ejecuta es de orden polinomial.Item Solución débil a una ecuación elíptica con el (P,Q)-laplaciano y término no lineal dependiente del gradiente(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019) Acuña Guillermo, José Luis; Cabanillas Lapa, EugenioEstudia un problema elíptico no lineal con el (p,q)-Laplaciano y que tiene un término convectivo (el término dependiente del gradiente). Se probó que bajo condiciones adecuadas para el término convectivo, el problema posee una solución débil. Además se obtiene un resultado de unicidad y se presentó un algoritmo de aproximación numérica.