EP Matemática
Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/20.500.12672/5102
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Browsing EP Matemática by browse.metadata.advisor "Crisóstomo Parejas, Jorge Luis"
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Item Argumento de Hopf para sistemas dinámicos uniformemente hiperbólicos(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Abanto Montoya, Jorge Luis; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisSe muestra que todo f : M → M difeomorfismo uniformemente hiperbólico de clase C 2 que preserva la medida de Lebesgue en M, donde M es una variedad Riemanniana compacta de clase C ∞ es ergódico, para ello utilizamos el método conocido como el Argumento de Hopf expuesto en el libro (Hopf, 1939). Además daremos un ejemplo interesante denominado la pesadilla de Fubini que está expuesto en el artículo (Milnor, 1997) que nos permite comprender la definición y sus propiedades de las foliaciones estables e inestables, esto ayudara para demostrar la ergodicidad de f.Item Existencia de medidas invariantes para sistemas dinamicos no continuos en [O, 1](Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Mori Jaramillo, Joel David; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisEn este trabajo abordaremos el problema de la existencia de medidas invariantes para sistemas dinámicos discretos. Más especificamente estudiaremos el teorema de Krylov-Bogolubov que establece que todo sistema dinámico definido en un espacio métrico compacto admite por lo menos una medida invariante de probabilidad, siguiendo la bibliografía de (Barreira, 2012); para sistemas dinámicos no continuos definidos en [0, 1] también establecemos la existencia de dichas medidas, para ello estudiamos el artículo (Pires, 2016).Item Exponente de Liapunov y Teorema de Oseledets en Dimensión 2(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Rios Bravo, Abel; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisRios, A. (2024). Exponente de Liapunov y Teorema de Oseledets en Dimensión 2. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas, Escuela Profesional de Matemática]. Repositorio institucional Cybertesis UNMSM.Item Flujos geodésicos de tipo Anosov en variedades no compactas(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Cantoral Vilchez, Alexander Vidal; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisExpone teoremas que muestran la relación que existe entre el comportamiento hiperbólico del flujo geodésico y la geometría de la variedad. En la primera parte, presenta la demostración de los teoremas principales del texto, los cuales nos permiten caracterizar los flujos geodésicos Anosov para el caso de superficies sin puntos focales. Es importante destacar que estos resultados no requieren que la variedad sea compacta. En la segunda parte, como consecuencia de los teoremas principales, se construye ejemplos de superficies completas no compactas y con flujo geodésico Anosov. En la tercera parte, se introduce el concepto de flujos geodésicos Anosov y estudiamos su relación con la geometría de la variedad. En la cuarta parte, se desarrolla para generalizar un resultado previamente obtenido por Eberlein para el caso no compacto. En la quinta parte, se aplica el teorema B para construir una familia de superficies no compactas (en particular, no compactamente homogéneas) que poseen flujo geodésico de tipo Anosov.Item Medidas de máxima entropía para sistemas dinámicos expansivos con la propiedad de especificación(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Mendieta Olivos, Marc Anthony; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisAborda el problema de la existencia y unicidad de medidas de máxima entropía para sistemas dinámicos expansivos definidos sobre espacios métricos compactos y que además satisfacen la propiedad de especificación siguiendo la bibliografía de Barreira (2012), Bowen (1974), Katok and Hasselblatt (1995) y Oliveira and Viana (2014). Estudia la propiedad de especificación para sistemas dinámicos compactos siguiendo la bibliografía Sigmund (1974) y Ruette (2015). Asimismo, explora las ideas fundamentales y los principales resultados relacionados a la entropía métrica y la entropía topológica los cuales sirven como medios para cuantificar el comportamiento caótico de un sistema dinámico. Finalmente, destaca que estas dos formas de entropía están estrechamente conectadas entre sí a través del Principio variacional. Este principio es el que motiva al estudio del presente trabajo.Item Medidas de máxima entropía para sistemas dinámicos expansivos con la propiedad de especificación(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Mendieta Olivos, Marc Anthony; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisAborda el problema de la existencia y unicidad de medidas de máxima entropía para sistemas dinámicos expansivos definidos sobre espacios métricos compactos y que además satisfacen la propiedad de especificación siguiendo la bibliografía (Barreira, 2012), (Bowen, 1974), (Katok and Hasselblatt, 1995) y (Oliveira and Viana, 2014). Asimismo, se estudia la propiedad de especificación para sistemas dinámicos compactos siguiendo la bibliografía (Sigmund, 1974) y (Ruette, 2015).Item Particiones de Markov y medidas de máxima entropía para sistemas dinámicos hiperbólicos en el 2-toro(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Montalvo Olazabal, Jesús Fernando; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisAborda el problema de existencia y unicidad de medida de máxima entropía para los difeomorfismos hiperbólicos (o de Anosov) definidos en T2, siguiendo la bibliografía (Barreira, 2012) y (Bowen, 2008) y otros. Por lo cual, se estudia las particiones de Markov para los automorfismos hiperbólicos en T2, siguiendo la bibliografía de (Barreira, 2012) y (Adler, 1970); y se usa dichas particiones como herramientas fundamentales para construir medidas de máxima entropía.Item Sistemas dinámicos y tres formas de definir caos(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Azahuanche Falcón, Fiorela; Crisóstomo Parejas, Jorge LuisEstudia tres formas de definir caos para un sistema dinámico discreto: “Caos según Devaney”, “Caos según Li-Yorke” y “Caos” en términos de entropía positiva. Además, estudia la relación existente entre estás definiciones para sistemas dinámicos discretos definidas sobre intervalos.