EP Matemática

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Browsing EP Matemática by browse.metadata.advisor "Carbajal Peña, Manuel Efraín"

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    Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integrales
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011) Navarro Rojas, Frank; Carbajal Peña, Manuel Efraín
    El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial
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    Solución al problema inverso tomografía computarizada : tratamiento numérico
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Chávez Ramírez, Edwin; Carbajal Peña, Manuel Efraín
    Estudio breve sobre problemas mal condicionados y la Transformada de Radon. Obtención de la ecuación que gobierna la tomografía computarizada, estudio del mal condicionamiento del problema obtenido. Métodos para resolver este problema mal condicionado; modelo de Shepp - Logan, elaboración de algunos didacticos, elaboración de programas y resultados de la ejecución computacional. -- Palabras Claves: Tomografía computarizada, CT, Problemas inversos, Problemas mal condicionados transformada de radón.
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    Solución numérica de la ecuación de Burgers
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Luna Valdez, Juan Honorato; Carbajal Peña, Manuel Efraín
    En este trabajo se presenta una solución numérica de la ecuación de Burgers viscosa no lineal. Esta ecuación al hacer cambios de variables adecuados se consigue linealizar, reduciéndose a una ecuación del calor que es más simple de estudiarlo. Por lo tanto aquí se estudia la ecuación del calor, que luego debido a los cambios de variables que se hizo se debe recuperar la original y de esta manera se habrá resuelto el problema planteado.
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    Tratamiento numérico y aplicación de la ecuación de advección difusión
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Carranza Purca, Marlo; Carbajal Peña, Manuel Efraín
    Diversos procesos naturales, técnicos e industriales de interés medioambiental se modelan a través de una ecuación de convección-difusión-reacción transitoria que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los cálculos buscando la solución numérica de la ecuación de convección-difusión-reacción, pues hacemos la demostración de la existencia y unicidad de la solución. Tercero, hacemos un análisis del método de diferencias finitas con el esquema explícito e implícito aplicado a la ecuación de advección difusión, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variación para los pasos del tiempo y espacio para que la solución aproximada se acerque infinitamente a la solución analítica, así como también estudiamos la estabilidad del algoritmo, los parámetros de la misma ecuación quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental. En la región de estabilidad de la fig.(3.1) mostrado pertenece al artículo [Is], que en este trabajo esta región quedaría más afinada en el intervalo de (0,2)x(0,1) es decir mejoramos el resultado que aparece un algunos artículos. Cuarto, mostramos algunos ejemplos hechos con nuestro programa, donde vemos que si no tomamos en cuenta la región de estabilidad del método, no nos aproximamos a la solución, en el ej.1, vemos discontinuidades. en el ej.2 comparamos con un experimento hecho en un río, esto es una forma de verificar tomando en cuenta un ej. real, bueno hecho en otro país, pues para recoger las mediciones sobre un río se necesitan materiales como un espectómetro, tinta fosforecente o un marcador en este caso rodamina al 10 por ciento.