1. Ciencias básicas

Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/20.500.12672/1

Browse

Now showing 1 - 7 of 7

Caracterización del espacio de Grothendieck
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Vigo Esqueche, Marco Antonio; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Presenta una caracterización de los subconjuntos débilmente compactos del espacio de los operadores compactos-definir el espacio de Grothendieck y dar una condición necesaria y suficiente para que un espacio de Banach sea un espacio de Grothendieck. A lo largo de este trabajo se estudiarán de manera detallada los conceptos de operadores adjuntos, compactos y débilmente compactos. En este sentido, entre los teoremas más importantes relacionados con dichos tipos de operadores destacan el teorema de Schauder, que señala que un operador lineal T es compacto si y solamente si su adjunto (T*) es compacto, y el teorema de Gantmacher, el cual es el equivalente al teorema de Schauder, pero en el contexto de los operadores débilmente compactos.
El enfoque de Grothendieck al teorema de Dvoretzky-Rogers
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Chuquillanqui Pastor, Maiker Wilmer; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
El objetivo fundamental de este informe de tesis es introducir lo que Diestel denomina el Enfoque de Grothendieck al Teorema de Dvroetzky–Rogers, es decir, definiremos los operadores p-sumantes y demostraremos que una sucesión débilmente p-sumable en un espacio de Banach X es p-sumable si y solo si X tiene dimensión finita. Además, demostraremos los teoremas de factorización y dominación de Pietsch y el teorema de Bessaga-Pelczynski que afirma que una sucesión débilmente 1-sumable en un espacio de Banach X es incondicionalmente si y solo si X no posee una copia de c0. Finalmente, usando los resultados anteriores, demostramos el teorema de Dvroetzky-Rogers que afirma que toda serie incondicionalmente convergente en un espacio de Banach X es absolutamente convergente si y solo si X tiene dimensión finita.
Expansión de Laurent y continuación holomorfa en Cn
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2023) Espinoza Garate, Franco Terry; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Aborda las series de Taylor y expansión de Laurent en Cn y la continuación holomorfa en Cn. En el primer capítulo, se demuestra las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann y las derivadas de Wirtinger en Cn, la fórmula integral de Cauchy en Cn y los teorema de Arzelà- Ascoli y Montel; además, se demuestra la expansión de Taylor y la expansión de Laurent en Cn. En el segundo capítulo, se define los dominios policirculares, se demuestra el teorema de continuación holomorfa sobre dominios de Reinhardt, se da una interpretación-representación teórica de las series de Laurent y se demuestra el teorema de Hartogs’ Kugelsatz, caso especial.
Implementación de un sistema de facturación electrónica y control de inventarios enfocado al sector Retail
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Cristobal Muedas, Javier Teodosio; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Detalla el trabajo realizado en la empresa SUMMA GS, donde se detectaron problemas que afectaba la gestión del control de inventarios del área de logística. Esto debido a las actividades tanto de compra y venta que se daban de manera desorganizada, la falta de comunicación entre los trabajadores del área y la falta de seguimiento en cuanto a la revisión de información. El trabajo realizado es el sistema de control de inventarios y facturación electrónica desarrollado por la misma empresa la cual se dedica en términos generales al asesoramiento, mantenimiento, instalación y reparación de sistemas asociados a la línea electromagnética como son los ascensores. Para su implementación se realizó un estudio de la empresa para determinar cuáles eran los factores que causaban la problemática, así como el análisis de los costos para finalmente evidenciar la mejora en el proceso de gestión de inventarios a través del sistema. Considerando que el sistema se volvió efectivo para la empresa, fue enfocado también con el fin de venta al sector Retail no solo orientado a la línea electromagnética sino a diversos rubros del mercado.
La propiedad del árbol finito y el teorema de Enflo
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Bartolo Auccatoma, Richar; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Investiga las propiedades de los conjuntos convexos en los espacios de Banach. Concretamente buscamos entender la respuesta de Enflo a la siguiente interrogante: ¿bajo qué condiciones un espacio de Banach admite una norma uniformemente convexa equivalente?. Empezamos este manuscrito estudiando los espacios normados estrictamente convexo y damos ejemplos variados. Se introduce el concepto de convexidad estricta y damos una aplicación al estudio de la existencia y unicidad de la mejor aproximación en espacios normados. Luego, investigamos los espacios normados uniformemente convexos definido por Clarkson en 1936. Se demuestra el teorema de Milman-Pettis, que conecta la convexidad de un espacio de banach (propiedad métrica) con la reflexividad (propiedad topológica). Además, introducimos es concepto de árboles en espacio de Banach, definido por R. C. James, y estudiamos las propiedades del árbol finito y del árbol infinito. Finalmente, detallamos la demostración de Enflo al teorema que caracteriza la existencia de una norma uniformemente convexa con la propiedad del árbol finito.
Las propiedades de Schur y Dunford-Pettis
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Rayo Acuña, Carla Patricia; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Define la Propiedad de Dunford-Pettis e investigar diversas condiciones necesarias y suficientes para que un espacio de Banach posea dicha Propiedad. Definiremos también la propiedad de Schur y demostraremos que todo espacio que posee La propiedad de Schur posee La Propiedad de Dunford-Pettis. Además ,damos un resultado que estable condiciones suficientes para que un espacio que posea La Propiedad de Dunford-Pettis posea La Propiedad de Schur. Diversos ejemplos de espacios que poseen y no poseen La Propiedad de Dunford-Pettis son estudiados. Esta tesis también contiene otros resultados importantes, destacamos el Teorema de Shauder y el Teorema de Smulian, que afirma que si K es un subconjunto débilmente compacto de un espacio normado, entonces toda sucesión en K admite una subsucesión débilmente convergente.
El teorema de Bishop
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Castilla Huamán, Jesús Antonio; Alejandro Aguilar, Leonardo Henry
Estudia los teoremas de Shilov y bishop. Como consecuencia de estos teoremas, demostramos un resultado debido a H. G Dales que, bajo condiciones más generales que las exigidas en el teorema de Bishop, establece que el conjunto de los puntos pico es denso en la frontera de Shilov. El teorema de Shilov enuncia que si Y es un espacio topológico compacto y es un subálgebra de C(Y ) que separa puntos de Y , entonces existe una única frontera cerrada minimal para B. Después de cinco años de la publicación del resultado de Shilov, Bishop demostró que si Y es un espacio compacto metrizable y B es un subálgebra de C(Y ) que separa los puntos de Y tal que con la norma del supremo es completa, entonces el conjunto de los puntos pico para B es la única frontera minimal para B.

Browse

Browsing 1. Ciencias básicas by browse.metadata.advisor "Alejandro Aguilar, Leonardo Henry"