Tesis EP Matemática

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/20.500.12672/40

Browse

Now showing 1 - 7 of 7

Algebra de Lie de un grupo de trenza pura
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014) Quesada Llanto, Julio Christian; García Armas, Agripino
En este trabajo estudiamos el álgebra de Lie asociado con la filtración de la serie central del grupo de trenzas pura de Artin y probamos que es una extensión de las álgebras de Lie libres.
Anillo de cobordismo MU*(pt)
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Murrugarra Tomairo, David Manuel; García Armas, Agripino
El objetivo principal de la presente tesis es estudiar la estructura del anillo de Cobordismo Complejo MU*(pt). Milnor y Novikov fueron los primeros en mostrar que este es un anillo polinomial sobre generadores de grado par sobre Z. Este cálculo se realiza utilizando la sucesión espectral de Adams sobre una teoría de homología generalizada. La exposición de este teorema ocupa la parte final de este trabajo. En la primera parte se presenta el teorema de Adams sobre la convergencia de su sucesión espectral. En la segunda parte, se describe el espectro de Thom y la teoría de homología generalizada asociada a este espectro, que en este caso viene a ser el Cobordismo Complejo. También se describe de manera breve la estructura del Álgebra de Steenrod y su dual, que se utilizará al momento de calcular la estructura del anillo de homología H* (MU; Zp). Al final se adjunta un apéndice sobre álgebras y algebroides de Hopf, que incluye algunos isomorfismos de cambio de anillos.
Grupos de homotopía de grupos simpliciales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012) Barboza Saavedra, Luis Roberto; García Armas, Agripino
Estudia los grupos de homotopía y algunos problemas relacionados usando teoría de homotopía simplicial. Los grupos de homotopía son dados como centros de grupos que admiten descripción combinatoria natural.
Homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014) Ipanaqué Zapata, César Augusto; García Armas, Agripino
Este trabajo es una introducción a los espacios de configuraciones de espacios topológicos, para ello en el capítulo I se da algunas definiciones y resultados de topología y algebra que serán utilizados en el presente trabajo. En el capítulo II se cubre la teoría fundamental de los espacios de configuraciones para espacios topológicos generales y muestra algunos resultados para ciertos espacios. Por ejemplo se tiene Conf(Sn, 2) ≃ Sn, Conf(Rn, k) ≈ Rn × Conf(Rn \ {0}, k − 1). En general el problema de conocer la configuracion de un espacio cualquiera aún no está resuelto. En el capítulo III , se presenta a un objeto que se relaciona con los espacios de configuraciones, las cuales son conocidas como trenzas, quienes fueron estudiadas por E. Artín en [2]. Para familiarizarnos con ellas damos una prueba geométrica que los grupos fundamentales del espacio de configuraciones ordenado y no ordenado de k puntos en R2 son isomorfos al grupo de trenzas puras y al grupo de trenzas de Artín respectivamente. Determinar la homología de los espacios de configuraciones para una variedad en general es un problema abierto. Nuestro objetivo es calcular el grupo de homología del espacio de configuraciones del espacio proyectivo complejo, es por eso que en el capítulo IV, se dan a conocer las variedades topologías y se estudia el espacio proyectivo complejo. Finalmente mostraremos que π1(Conf(CPn, 2)) = 0 lo cual nos dice que el espacio proyectivo complejo es simplemente conexo, y además H1(Conf(CPn, 2)) = 0 , ∀n ≥ 1.
Isomorfismo entre los grupos de homotopía de los delta grupos de clases de difeomorfismos y de trenzas sobre superficies
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012) Núñez Rodríguez, Irene Edith; García Armas, Agripino
Describe la estructura de conjuntos, homología de conjuntos y la - estructura de grupos cruzados para dar cabida a la construcción de estructuras en el grupos de trenzas y el grupo de clases de difeomorfismos con la finalidad de discutir la relación que éstas tienen y así establecer un isomorfismo entre ellas.
Sobre el grupo de trenza para RP2
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013) Bravo Quispe, Maribel Rosa; García Armas, Agripino
En este trabajo presentamos un estudio básico sobre el grupo de trenzas de Artin Bn. Introducimos los espacios de configuración Fn(M) y Fn(M)= n para una variedad M. En el caso M = R2, se mostrará que los grupos fundamentales de los espacios Fn(R2) y Fn(R2)= n son isomorfos a los grupos de trenzas puras Pn y grupo de trenzas de Artin Bn respectivamente. Motivados por este hecho, se define el grupo de trenzas de superficies Pn(M), Bn(M). Por último, concluimos haciendo un estudio a los grupos de trenza del plano proyectivo real Pn(RP2) y Bn(RP2). PALABRAS CLAVES: TRENZA ALGEBRAICA, DIAGRAMAS DE TRENZA, TRENZAS PURAS, ESPACIO DE CONFIGURACIÓN, PLANO PROYECTIVO REAL.
Variedades topológicas homtópicamente equivalente a un CW _ Complejo
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014) Carhuapoma Lopez, Edith Milagros; García Armas, Agripino
Demuestra que toda variedad topológica de hausdorff con base numerable tiene el mismo tipo de homotopía de un CW Complejo. Los CW Complejos son sin duda lo más importante, y juegan un papel preponderante, sobre todo en la topología algebraica. Muchas de variedades tienen la estructura de un CW Complejo. Una de sus características más importante las menciona John Milnor, que en el año 1959 publica un artículo en el que establece que un espacio tiene el tipo de homotopía de un CW Complejo si es dominado por un CW Complejo numerable. Entonces, es de interés en el presente trabajo probar si toda la variedad topológica de Hausdor con base numerable es del tipo de homotopía de un CW Complejo. Para esto, hemos dividido la presente investigación en tres capítulos, con la intención de desarrollar con más detalle la propuesta

Browse

Browsing Tesis EP Matemática by browse.metadata.advisor "García Armas, Agripino"