Unidad de Postgrado Ciencias Matemáticas

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Browsing Unidad de Postgrado Ciencias Matemáticas by browse.metadata.advisor "Berger Vidal, Esther"

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    Aplicación de la programación no lineal para la determinación de la cartera óptima de inversión: una aplicación al mercado de valores peruano
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2007) Castillo Montes, José Alberto; Berger Vidal, Esther
    Plantea un problema de programación no lineal, específicamente de Programación Cuadrática, requiriéndose datos del movimiento bursátil ofertados por la Bolsa de Valores de Lima y CONASEV, cuya recopilación estadística pertenece a las más importantes empresas accionarías de diversos sectores de la economía nacional. Para las pruebas de investigación se ha utilizado programas computacionales como Solver Excel, Premium Solver Plataform y el WinQSB, respectivamente. Con estos medios operativos, se va a generar la frontera eficiente de la cual se podrán obtener los portafolios óptimos de inversión. Este estudio muestra la importancia que tienen los Modelos de Investigación de Operaciones, constituyéndose en una herramienta poderosa de las decisiones financieras.
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    El proceso analítico jerárquico difuso o método AHPD
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2010) Durand Romero, Luis Antonio; Berger Vidal, Esther
    Propone la modificación del método AHP, por uno que pueda ser capaz de superar los problemas mencionados anteriormente, por uno hibrido denominado AHPD porque para aplicar este método se aplica la lógica difusa. El método AHP (Analytic Hierarchy Process), es un método de la teoría de decisiones, que combina tanto criterios cuantitativos como cualitativos. Compara las diferentes alternativas que tiene el decisor con respecto a cada criterio, en forma análoga se comparan los criterios con respecto a cada alternativa. Para ello hace uso de una tabla de preferencias, que tiene valores del 1 (igualmente preferible) al 9 (extremadamente preferible). Aunque el método es eficiente, se hace engorroso o más difícil asignar preferencias del 1 al 9, en la medida que el número de variables crece. Por ejemplo, cuando se tiene 10 variables o alternativas de decisión ya se hace difícil asignar calificaciones de una variable con respecto a la otra. Cuando tenemos 13 variables la asignación es mucho más difícil, ya que sólo se tienen hasta 9 valores de calificación. Si tuviéramos mucho más alternativas, por ejemplo 20, el método dejaría de ser eficiente, sobre todo en lo que respecta a la asignación de preferencias. Otro problema que se presenta es que no todas las ponderaciones en la vida real son valores enteros sino valores reales.
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    Método del punto proximal y su aplicación a modelos económicos
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) De la Cruz Cuadros, Lucy Haydee; Berger Vidal, Esther
    Analiza la convergencia de un método de optimización denominado método de punto proximal para resolver el problema dado para el caso no convexo y aplica los resultados de convergencia a la solución de problemas económicos en particular de microeconomía. El método considera un punto inicial x0 ∈ Rn++ (arbitrario) y genera una sucesión de puntos {xk} dada por: 0 ∈ ∂̂(f(·) + (λk /2)d(. , xk−1))(xk), donde ∂̂ es el subdiferencial de Fréchet, donde d es un tipo de distancia que asegura que las iteraciones se mantengan el interior de las restricciones y λk es un parámetro positivo para cada k, donde λk cumple una función de regularización, esto es, no puede ser tan pequeño ni tan grande. Con respecto a la aplicación del método a la microeconomía, presentamos un ejemplo cuando la función objetivo es una función de producción e implementamos el algoritmo para resolver el problema. También presentamos adicionalmente algunos experimentos numéricos de la implementación del algoritmo que dan confiabilidad a los resultados teóricos.
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    Solución del problema del agente viajero asimétrico bajo el enfoque del problema de asignación
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019) Solari Carbajal, Gabriel José; Berger Vidal, Esther
    En la primera parte se estudian el problema de asignación y el problema del agente viajero. Se revisan los modelamientos matemáticos de ambos problemas y se busca una relación entre ellos. Posteriormente se desarrollan nuevas metodologías de formulación del problema del agente viajero asimétrico. Se utiliza un software para comprobar las soluciones de los modelamientos propuestos y se comprueban con la solución exhaustiva. Se generan diferentes problemas como comprobación de los modelamientos matemáticos propuestos.