Influencia de la tasa de giro con variación limitada sobre la distribución angular de peces en una agregación

Abstract

El comportamiento colectivo en las agregaciones de peces, como el del pez borrachito, Petitella rhodostoma (Ahl, 1924), se caracteriza por interacciones complejas entre los individuos, incluyendo atracción, repulsión y alineamiento. El estudio de fenómenos ecológicos colectivos tiene aplicaciones diversas, desde el manejo de drones hasta el análisis de comportamientos tribales humanos, incluyendo la transmisión subconsciente de conductas. Estos principios se aplican en múltiples escalas, desde la interacción celular hasta la comunicación humana. Este estudio examinó la influencia de la tasa de giro (β), con variación limitada, en la distribución angular de los peces, mediante un modelo matemático basado en ecuaciones integro-diferenciales parciales. El modelo se implementó numéricamente mediante dos métodos computacionales: el Método de Diferencias Finitas y el Método de Elementos Finitos para obtener soluciones aproximadas y contrastados cualitativamente con datos experimentales. Los resultados indicaron que al aumentar el parámetro β, que regula la tasa de giro, se observó un efecto no lineal en la distribución angular de la densidad de peces. Con el incremento de β surgieron picos más marcados en la densidad, concentrándose en intervalos angulares específicos, tanto en simulaciones con el Método de Diferencias Finitas, el Método de Elementos Finitos como en los datos experimentales. La evidencia de una relación no lineal entre la tasa de giro y la distribución angular sugiere que podrían ser necesarios modelos más complejos o híbridos para capturar con mayor precisión las dinámicas reales observadas en los sistemas biológicos.