Convergencia del algoritmo de punto proximal en espacios de Hilbert: Implementación y simulaciones en Python

Abstract

En este trabajo de tesis, se estudia la convergencia del algoritmo de punto proximal en espacios de Hilbert utilizando las definiciones de subdiferenciales y distancias proyectadas sobre un subconjunto no vacío, convexo y cerrado para funciones convexas. Para analizar la convergencia en funciones convexas, se utiliza el subdiferencial de Frchet. En el caso de funciones diferenciables, el subdiferencial de Fréchet coincide con la derivada usual (o el gradiente en el caso de varias variables)”. Además, se aplica la técnica de regularización de Moreau-Yosida, esta regularización transforma una función original en una nueva función suavizada (más manejable) manteniendo muchas de las propiedades de la función original. Gracias a esta regularización podemos “definir la Envolvente de Moreau-Yosida