Estabilidad exponencial de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales

Abstract

El estudio tuvo como objetivo analizar la estabilidad exponencial de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes mediante las propiedades espectrales del operador asociado. Se examinó la relación entre los autovalores del operador y el comportamiento de las soluciones del sistema, demostrando que la condición de que todos los autovalores presenten parte real negativa garantiza la estabilidad exponencial del sistema. Asimismo, se abordaron fundamentos que motivan el estudio de la estabilidad exponencial en espacios de dimensión infinita, ampliando el análisis hacia contextos asociados con operadores y sistemas dinámicos de mayor complejidad. Se concluyó que las propiedades del espectro del operador constituyen un criterio fundamental para determinar la estabilidad exponencial de los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes y proporcionan una base para el estudio de la estabilidad en espacios de dimensión infinita.