Existencia de soluciones para una ecuación semi lineal con el p-Laplaciano vía teoría de Morse

Abstract

Una potente herramienta variacional que permite realizar esto es la Teoría de Morse realizada por el matemático norteamericano Harold Calvin Marston Morse, justamente después de la primera guerra mundial. Esta teoría permite describir el comportamiento del funcional de energía (continuamente diferenciable) definido sobre un espacio funcional (de Banach) cerca de uno de sus puntos críticos aislados, por medio de sus grupos críticos, que son grupos de Homología de un cierto espacio topológico.