La competencia "Analiza el límite de una función" y las habilidades para la diferenciación de funciones en los estudiantes de la especialidad de Matemática y Física de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Abstract

La presente investigación tuvo como propósito establecer la relación entre la competencia “Analiza el límite de una función” y las habilidades para la diferenciación de funciones en los estudiantes de la especialidad de Matemática y Física de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, considerando que ambos conocimientos constituyen ejes fundamentales en el aprendizaje del Cálculo Diferencial. El estudio se sustentó en el paradigma positivista, el cual orienta la investigación hacia la explicación objetiva de los fenómenos a partir de la observación, la formulación de hipótesis y la medición cuantificable de las variables, siguiendo los principios del método científico. En este marco, la investigación analizó cómo el dominio conceptual de los límites se relaciona con los procesos cognitivos implicados en la diferenciación de funciones, a partir de la observación sistemática del desempeño académico de los estudiantes y la recolección de datos susceptibles de ser representados mediante gráficos estadísticos descriptivos e inferenciales. La población de estudio estuvo conformada por estudiantes universitarios que cursan asignaturas de Cálculo Diferencial, y el análisis se centró en evidenciar empíricamente la interdependencia entre ambos contenidos matemáticos. Los resultados permitieron validar las hipótesis planteadas, mostrando que existe una relación significativa entre el análisis de límites y el desarrollo de habilidades para la derivación de funciones, lo que confirma que una comprensión sólida de los límites favorece el aprendizaje de la diferenciación y aporta evidencia para fortalecer la enseñanza del cálculo desde un enfoque articulado y coherente.