El método de Runge-Kutta para resolver sistema de ecuaciones diferenciales no lineales

Abstract

En la presente tesis se estudia el método de Runge-Kutta para la resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales, así como su estabilidad y precisión. Se compara su rendimiento con otros métodos clásicos, como el de método de Euler, para ilustrar sus ventajas en términos de exactitud y eficiencia computacional. Finalmente, se desarrollan diversos ejemplos de aplicación en los que se resuelven sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales, tales como el oscilador de Van der Pol y modelos ecológicos como el sistema depredador-presa de Lotka-Volterra. Estos ejemplos permiten evaluar la efectividad del método en problemas prácticos, demostrando su capacidad para obtener soluciones aproximadas de alta precisión en situaciones donde no es posible encontrar una solución analítica.