Triangulación y clasificación topológica de superficies compactas

Abstract

En este trabajo, abordaremos dos problemas fundamentales de la teoría de superficies topológicas. En primer lugar, analizaremos el teorema de triangulación, utilizando herramientas básicas de topología conjuntista. Posteriormente, nos centraremos en el teorema de clasificación (salvo homeomorfismo) de las superficies compactas, para lo cual emplearemos tanto el teorema de triangulación como una herramienta de la topología algebraica conocida como el grupo fundamental.