Existencia y regularidad de la solución de una generalización de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev periódico

Abstract

En el presente trabajo, estudiamos la existencia de una soluci´on de una generalizaci´on de la ecuaci´on de Schr¨odinger en espacios de Sobolev peri´odicos de orden s, usando el m´etodo de Fourier, y posteriormente con el uso de la teor´ıa de grupos de clase C0 mejoramos el resultado de existencia de soluci´on obtenido. Analizamos la propiedad conservativa del sistema y la conexi´on entre la diferenciabilidad de la soluci´on y el dato inicial del PVI. Finalmente, estudiamos el problema no homog´eneo.