Exceso de ceros en el análisis de regresión Poisson. Aplicación al estudio de factores asociados con el número ideal de hijos en las mujeres peruanas en edad fértil

Abstract

Estudia los modelos de regresión para el caso en que las observaciones de la variable respuesta contiene un número excesivo de ceros y pretende ajustar un modelo para explicar el número ideal de hijos de las mujeres peruanas en edad fértil a partir de un conjunto de variables explicativas, utilizando los datos de la Encuesta Demográfica y de Salud Familiar ENDES – 2009. Cuando se tiene una variable de respuesta, en la cual, se observa la frecuencia (conteos) con que se presenta una característica de la población e interesa relacionarla con un conjunto de características observadas en la misma población, normalmente se ajusta un modelo de regresión Poisson, el cual, es un miembro de la familia de los modelos lineales generalizados. Una característica de los modelos de regresión Poisson es que la varianza de la componente aleatoria es igual a la esperanza más un parámetro de escala, el cual se asume que es igual a 1, es decir que existe equidispersión. Este supuesto implica que los datos observados no presenten sobre dispersión (>1) o sub dispersión (<1). Cuando la muestra observada presenta una elevada cantidad de ceros en la variable respuesta, el supuesto de equidispersión puede verse afectado, por lo tanto, el modelo de regresión Poisson no se ajusta adecuadamente a los datos observados, puesto que pierde potencia. Por lo tanto, es necesario utilizar otros modelos de regresión que no sean afectados o por lo menos, sean menos afectados por este problema. En el caso en que no sea conveniente utilizar el modelo de regresión Poisson, por el problema antes mencionado, existen varios modelos alternativos tales como la regresión binomial negativa y el modelo de regresión Hurdle que son menos conocidos y utilizados que el modelo de regresión Poisson.