Estudio de un problema cuasilineal con crecimiento en el gradiente

Abstract

En este trabajo, estudiamos la existencia de soluçiones para el problema cuasi lineal elíptico, donde h y f son no linealidades continuas, satisfaciendo 0 ≤ ω1(x)uq−1 ≤ h(x, u) ≤ ω2(x)uq−1, con 1 < q < p y 0 ≤ f(x, u, v) ≤ ω3(x)ua|v|b, con a, b > 0 y ⊆ RN es un dominio suave y limitado, N ≥ 3. Las funciones ωi : → [0,∞), 1 ≤ i ≤ 3, son llamadas funciones peso y son no negativas y continuas en . Probaremos que existe una región D en el λβ−plano ⊂ R2, en el cual el problema de Dirichlet tiene al menos una soluçión positiva. La novedad en este trabajo es que este resultado es válido para no linealidades con crecimiento mayor que p en la variable gradiente.