Cohomología del espacio proyectivo

Abstract

En este trabajo estudiamos la teoría de esquemas y cohomología para calcular grupos de cohomología de haces torcidos en el espacio proyectivo sobre un anillo noetheriano. Para hacer los cálculos de grupos de cohomología, usamos cohomología de Cech así como también estudiamos la cohomología de haces casi coherentes en esquemas afines noetherianos y la conmutatividad de la cohomología con límites directos en espacios topológicos noetherianos.

Finalmente realizamos una aplicación de los cálculos hechos, calculando el género de una curva lisa e irreducible en el plano proyectivo sobre C.

PALABRAS CLAVE: Esquemas, Cohomología, Espacio proyectivo, Haces casi coherentes.