El Teorema de Sharkovskii y sus consecuencias

Abstract

El Teorema de Sharkovsky establece un orden jerárquico entre los periodos de los puntos periódicos en funciones continuas de nidas sobre intervalos, lo que permite predecir la existencia de ciertas órbitas a partir de otras. Este trabajo presenta una exposición detallada del teorema y su recíproco, junto con sus demostraciones y consecuencias, incluyendo su relación con distintas de niciones de caos y el Teorema de Li-Yorke. Se incluyen ejemplos concretos que ilustran estas relaciones, destacando el papel de los mapas tienda truncada. El objetivo principal es ofrecer una presentación accesible y rigurosa del Teorema de Sharkovsky, subrayando su importancia en la dinámica unidimensional y sus implicaciones en la teoría del caos.