Optimización de árboles de decisión para la estimacion de primas puras en pólizas de seguros de no vida

Abstract

Esta tesis evalúa el impacto del remuestreo (sobremuestreo y submuestreo) y de la poda (pre-poda y post-poda) en árboles de decisión para estimar la prima pura en seguros de automóviles (No Vida), mediante la descomposición frecuencia-severidad. El análisis se realiza mediante un enfoque cuantitativo y un diseño no experimental, empleando datos administrativos de seguros de automóviles publicados por la Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), correspondientes al mercado brasileño del año 2020. Se contrastan dos hipótesis nulas: H₀₁ (el remuestreo no mejora las métricas del modelo) y H₀₂ (la poda no incrementa las métricas del modelo). El estudio implementa un modelo de frecuencia mediante un árbol de regresión cuya partición se optimiza con devianza Binomial Negativa e incorpora offset de exposición; asimismo, implementa un modelo de severidad mediante un árbol de regresión cuya partición se optimiza con devianza Gamma. La evaluación de desempeño se realiza utilizando métricas como devianza, pseudo D², MAE, RMSE y WAPE calibrado sobre la prima pura (PP) agregada por segmentos. Los resultados muestran que la pre-poda sin remuestreo logra el mejor equilibrio entre precisión, estabilidad e interpretabilidad. En severidad, esta configuración empata prácticamente con el árbol completo y supera a la post-poda; en frecuencia, ofrece un desempeño competitivo sin los sesgos de compresión de medias que la post-poda puede inducir. El sobremuestreo no mejora las métricas y distorsiona la estimación de la prima pura sin reducir el WAPE; el submuestreo presenta un deterioro en las métricas de devianza y errores en ambos componentes. Se observa una persistente subestimación en las colas de severidad, lo que sugiere explorar familias de distribuciones Tweedie/mixturas Gamma-Pareto y calibraciones por bandas. En síntesis, el modelo que incorpora la prepoda sin remuestreo provee el mejor desempeño y ofrece lineamientos prácticos para la optimización de la tarificación, equilibrando exactitud e interpretabilidad.