Formas canónicas para algunos sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales con retardo

Abstract

En este trabajo, se establece un cambio de variable adecuado mediante el cual una ecuación diferencial con retardo no constante es transformada a su forma canónica; esto es, una ecuación diferencial con retardo constante. El análisis de dicho cambio de variable conduce a la ecuación funcional de Abel, cuyo estudio garantiza la existencia y unicidad de dicho cambio de variable; más aún, se establece un método iterativo para la construcción de tal solución. En la parte final se extiende el estudio de las formas canónicas para sistemas de ecuaciones diferenciales con varios retardos no constantes; asimismo, se aplican los resultados obtenidos a un modelo epidemiológico SI con retardo no constante.