El teorema de Poincaré-Bendixson: generalizaciones y aplicaciones

Abstract

Realiza la demostración del teorema de Poincaré-Bendixson en el plano para flujos de clase C1. Asimismo, presenta y demuestra el teorema de Denjoy-Schwartz, el cual es “en cierto sentido” una generación del teorema de Poincaré-Bendixson para flujos de clase C2 en variedades compactas bidimensionales. Finalmente, muestra varias aplicaciones del teorema de Poincaré-Bendixson en distintas ramas de la matemática, para esto requerimos detallar algunos conceptos y presentar lemas que nos permitan estar en condiciones de hacer esto posible.