La enseñanza del cálculo diferencial de funciones básicas de una variable, utilizando la estrategia analítica; a los estudiantes de Educación, especialidad de Matemática e Informática; de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle

Abstract

Los estudiantes de la asignatura de Análisis Matemático I (UNE) o Cálculo Diferencial tienen dificultades en asimilar los conceptos básicos de las unidades como números reales, funciones reales, límite y derivada. La dificultad está en justificar, utilizando las definiciones, axiomas y teoremas de la teoría; cada paso del proceso de razonamiento, cuando resuelven ejercicios, problemas y demuestran teoremas. En los textos utilizados en la asignatura, su contenido está agrupado en definiciones, axiomas y teoremas (lemas, corolarios); y por otro lado, cuando presentan sus ejemplos de resolución de ejercicios, problemas y, demostración de teoremas; la justificación de los pasos del proceso es incompleto, lo que dificulta el aprendizaje de los estudiantes. La matemática organiza sus conocimientos mediante el método axiomático, y este tiene como elementos a los conceptos no definidos (primitivos), conceptos definidos (definiciones), axiomas (postulados) y teoremas (lema, corolario). Cuando un estudiante resuelve ejercicios, problemas y demuestra teoremas, debe justificar cada paso del proceso de razonamiento utilizando las definiciones, axiomas o teoremas de la teoría; a este proceso se le ha denominado estrategia analítica y se experimenta su uso en el presente estudio, que se hizo con los estudiantes de Educación, de la especialidad de Matemática e Informática de la Facultad de Ciencias de la UNE Enrique Guzmán y Valle, promoción 2016, ciclo III, secciones C5 (grupo experimental) y C1 (grupo de control), durante el semestre 2017-I. Al inicio del semestre se aplicó un pre test de 20 ítems, distribuidos en tres grupos y con puntaje total de 60 puntos y medía la variable dependiente (aprendizaje). Al final del semestre se aplicó el pos test. Los datos de los test tienen una distribución normal. Para la prueba de hipótesis general y específicas se utilizó el estadístico T de Student y los resultados son el 𝐻0 de la hipótesis general fue rechazado, porque el t obtenido (4,863) es mayor que el t crítico (1,684). En los casos de las hipótesis específicas, en los tres casos el 𝐻0 es rechazado. Por lo expuesto, se puede concluir que la aplicación de la estrategia analítica en la enseñanza de los conceptos básicos del cálculo diferencial genera efectos diferentes en el aprendizaje de los estudiantes del C5 y C1.