Tesis EP Estadística

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Comparación de los modelos de regresión ordinal según su capacidad predictiva de la percepción de los padres de familia acerca de la calidad educativa escolar
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020) Araujo Risalve, Hagler Brown; Adriazola Cruz, Rosa Ysabel
El presente trabajo es de tipo aplicativo y de diseño no experimental de corte transversal. Se analizó la variable dependiente capacidad predictiva de los modelos de regresión ordinal de categorías adyacentes y acumulativo de ventajas proporcionales, utilizando como variable interviniente a la percepción de la calidad educativa escolar en el colegio Cristo Rey Salvador UGEL 06 Ate Vitarte, Lima. Para la estimación de los modelos de regresión ordinal de categorías adyacentes y acumulativo de ventajas proporcionales se utilizó los datos de una muestra de entrenamiento el cual está conformada por los padres de familia de los alumnos de secundaria del centro educativo, posteriormente mediante una muestra de validación se comparó la capacidad predictiva de ambos modelos estimados, prediciéndose para esto la percepción de la calidad educativa escolar, obteniéndose que la capacidad de predicción, obtenida como el porcentaje de predicciones correctas es la misma, utilizando ambos modelos de regresión ordinal.
Estimación de las componentes de una serie de tiempo mediante Regresión Armónica Dinámica
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2021) Olivera Kalafatovich, Ruth Maly; Medina Merino, Rosa Fátima
En el estudio presentado a continuación, se buscó identificar y estimar las componentes no observables de la serie de tiempo temperatura superficial del mar frente a las costas de Tumbes mediante un modelo de regresión armónica dinámica (DHR) con espacio-estado estocástico”. Para realizar la estimación se utilizó el filtro de Kalman y algoritmos fijos de intervalo suavizado. Asimismo, se trabajó con un método de optimización en el dominio de frecuencias para estimar la varianza del ruido blanco y otros hiperparámetros. En los resultados se consiguió la identificación de las componentes no observadas de la serie y su representación a través de los modelos de regresión armónica. Como tal, se definió que el modelo Ar(13) Ma(1) es el modelo que más se ajusta a la serie de tiempo con la que se trabajó, ya que presenta valores mínimos de AKAIKE, Schwarz Criterion, Hannan Quinn y las autocorrelaciones de los residuos se encuentran dentro de las bandas de confianza.
Estimación no paramétrica de la función de regresión mediante funciones kernel
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2012) Paniora Ceron, Lucio; Kraenau Espinal, Erwin
Se presenta los fundamentos teóricos de la regresión no paramétrica utilizando las funciones Kernel, como una alternativa más flexible en los casos en que la variable respuesta y variables explicativas no cumplen los supuestos que exige los modelos paramétricos o a menudo no se logra captar el comportamiento de los datos en todo el campo de variación de las variables explicativas, la estimación no paramétrica explota la idea de suavizado local, que solamente utiliza las propiedades de continuidad o diferenciabilidad local de la función a estimar, se completa el trabajo con una aplicación utilizando el paquete KernSmooth de R.
Medidas de diagnóstico para identificar observaciones influyentes en análisis de componentes principales comunes
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2010) Figueroa Agüero, Jeanette; Gómez Ticerán, Doris Albina
Se presentan medidas para detectar e identificar observaciones influyentes, que han sido ampliamente desarrollados en el área de robustez y principalmente en el contexto de los modelos de regresión lineal, en cuya línea argumental, cabe citar los trabajos de Belsley (1982), Cook (1986), Atkinson (1986) entre otros. El modelo de Componentes Principales Comunes según Flury (1984) para varios grupos de observaciones multivariantes asume que las variables transformadas según este modelo, tienen ejes principales iguales en todos los grupos pero diferentes matrices de covarianzas a lo largo de los ejes comunes entre los grupos. En el presente trabajo, se presentan medidas para identificar observaciones influyentes cuando los datos siguen el modelo de. También se ve la aproximación entre los elementos de la diagonal de la matriz de influencia local con los elementos de la diagonal de la matriz leverage, por lo que nos permiten detectar conjuntos de observaciones cuyos efectos simultáneos coinciden en la identificación de dichas observaciones influyentes y se ilustra con algunas aplicaciones en la botánica y agricultura. El método, se basa en la búsqueda de una estructura común, una rotación (común), que diagonalice las matrices de covarianza de los datos originales simultáneamente en todas las poblaciones, a partir de la comparación de las matrices de covarianzas. La hipótesis para la estructura básica común de las matrices de covarianza (definidas positivas) para poblaciones es: donde: es la matriz ortogonal de autovectores, son las matrices diagonales de autovalores y es la matriz de covarianza de la población -ésima.
Regresión no paramétrica utilizando Spline para la suavización de la estructura de la mortalidad en el Perú
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013) Meza Santa Cruz, Alberto; Adriazola Cruz, Rosa Ysabel
Estudia la regresión en general y sus tipos, para luego centrarse en el estudio teórico del modelo de regresión no paramétrico Spline, que es un polinomio cúbico por secciones o trozos, demostrándose sus bondades y ductilidad con respecto a los polinomios en general. Al unir dos polinomios para obtener un polinomio por secciones mayormente el punto de unión no es suave o simplemente no se unen, lo que deriva en cambios bruscos, pero si se utilizan polinomios Spline que es un caso particular de los polinomios por secciones, y que tiene como una de sus propiedades que la primera derivada de la función Spline hace que la unión no sea brusca y la segunda derivada permite la concavidad al unir dos polinomios, lográndose una curva suavizada de tendencia continua. En las últimas décadas investigadores están utilizando modelos de regresión no paramétricos para suavizar curvas correspondientes a un conjunto de pares de datos, en demografía para hacer aproximaciones de la tendencia de los componentes demográficos tales como la fecundidad, mortalidad y la población propiamente dicha, por ello en la presente investigación se aplica el modelo de regresión no paramétrico Spline en la suavización la curva correspondiente a la estructura de mortalidad por sexo y edad utilizando datos de las defunciones de las estadísticas vitales del año 2007 y Censo Nacional de Población del 2007, correspondientes al departamento de Lima. Se concluye que la suavización de la estructura de la mortalidad con el Spline es adecuado y se sugiere su utilización como una forma alternativa de suavizamiento de dicha estructura.

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