Maestría Facultad de Ciencias Matemáticas

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    Codificación neuronal vía métodos algebraicos
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Toledo Julián, Moisés Samuel; Molina Sotomayor, Alex
    Propone entender la estructura algebraica y geométrica que subyace a la actividad neuronal en el cerebro, la cual está relacionada con algún estímulo externo específico. Se usa la teoría de códigos neuronales a in de obtener la estructura organizativa de circuitos neuronales, con funciones desconocidas en el cerebro, y comprobamos que no es preciso conocer el estímulo externo para determinar dicha estructura en las neuronas. Finalmente mostramos que en la teoría de códigos neuronales es posible desarrollar métodos algebraicos, topológicos, geométricos y computacionales a in de abordar preguntas en neurociencias asociadas a la codificación neuronal y las redes neuronales.
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    Descripción unificada de estructuras geométricas sobre variedades riemannianas
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Carrillo Flores, Wilber; Rivero Zapata, Alberto Mariano
    Describe estructuras geométricas sobre variedades Riemannianas mediante un enfoque unificado utilizando las álgebras de división normada A, producto vectorial cruz (PVC-R) y producto vectorial cruz complejo (PVC-C). Las álgebras de división normadas A, el producto vectorial cruz (PVC-R) y el producto vectorial cruz complejo (PVC-C), conducirá a la unificación para describir estructuras geométricas lo cual mejorará nuestra comprensión entre las siguientes geometrías: la geometría de Kähler, la geometría de Calabi-Yau, la geometría hiperk¨ ahler, la geometría de K¨ ahler-cuaterniónico, la geometría-Spin y la geometría-G2, lo cual permitirá descubrir enlaces ocultos entre estas geometrías y diferentes teorías físicas en las cuales se aplican, comprobando que la noción de variedad Riemanniana proporciona un marco adecuado para el estudio de estructuras geométricas.
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    K-teoría de C*-álgebras
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2014) Mendoza Quispe, Wilfredo; García Armas, Agripino
    El objetivo principal de esta tesis es calcular la K-Teoría de las C∗-Álgebras y con aplicación al cálculo de la K-Teoría del Álgebra de Cuntz y Álgebra de Toeplitz mediante la K-teoría de las C∗-Álgebras de grafos dirigidos.