Browsing by Author "Serrato Vargas, Sandra"
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Item La extensión de Katětov sobre un espacio de Hausdorff usando filtros(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2025) Serrato Vargas, Sandra; Ordoñez Delgado, BartlebyEn el presente trabajo estudíamos las extensiones H-cerradas de un espacio de Hausdorff X. En este estudio, surgen las siguientes preguntas: ¿Cómo construir extensiones H-cerradas?, ¿podemos comparar estas extensiones?, es decir, ¿podemos imponer una relación de orden entre estas extensiones? En el caso afirmativo, ¿existe una extensión maximal? Responderemos a estas preguntas de manera afirmativa donde la extensión de Katětov es la extensión H-cerrada maximal requerida. Más aún, daremos aplicaciones de la extensión de Katětov y algunas preguntas abiertas para motivar futuras investigaciones.Item Topología inferior en el conjunto parcialmente ordenado de las topologías Hausdorff sobre un conjunto infinito fijo(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2022) Serrato Vargas, Sandra; Rubio Gallarday, Marco AntonioDetermina la caracterización de las topologías (sobre un conjunto infinito fijo X) que tienen un sucesor inmediato o un predecesor inmediato en TOP1 ó en TOP2. Usaremos TOP1 para denotar al retículo formado por el conjunto de las topologías T1 sobre X y la inclusión. Usaremos TOP2 para denotar al conjunto parcialmente ordenado formado por el conjunto de las topologías Hausdorff sobre X y la inclusión. Por otro lado, se mostrará un ejemplo que posea topología superior e inferior. Seguidamente, como en [2] se mostró que un espacio de Hausdorff compacto no puede contener un punto maximal y por tanto su topología no es inferior, en el presente trabajo, generalizaremos este resultado mostrando que un punto maximal en un espacio H-cerrado no es punto regular. Además daremos un ejemplo con el cual se mostrará que la topología de un espacio numerablemente compacto, H-cerrado, de numerable estrechez puede ser topología inferior. Finalmente, se dará un ejemplo de una topología superior en TOP2.