Trabajos de investigación EP Matemática

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Browsing Trabajos de investigación EP Matemática by browse.metadata.advisor "Contreras Chamorro, Pedro Celso"

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    El axioma de elección en topología y álgebra
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2009) Aguilar Ponce, Abraham Crescencio; Contreras Chamorro, Pedro Celso
    Enuncia, posteriormente, los axiomas que rigen la teoría de conjuntos en matemáticas: los axiomas de Zermelo - Fraenkel, los mismos que son caracterizados mediante el uso de símbolos propios de un lenguaje formal. Uno de los axiomas de esta teoría, el axioma de elección, es presentado y se establece su equivalencia con dos principios: el Lema de Zorn y el Teorema del buen orden. Posteriormente, se muestran algunas aplicaciones del axioma de elección en dos ramas de la Matemática: Topología y álgebra. En el primer caso se presenta el concepto de filtro y, mediante el uso del axioma, su extensión hacia un ultrafiltro. Finalmente, en el segundo caso, se presenta una definición de bases de Hamel y su existencia. Luego, se establece una equivalencia entre este principio y el axioma de elección.
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    Teorema de factorización de Weierstrass
    (Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2008) Llerena Lucero, Teodoro Alfredo; Contreras Chamorro, Pedro Celso
    Expone las condiciones para que una función se desarrolle en producto de Weierstrass. El teorema de Weierstrass es analizado con detenimiento y se aplica al desarrollo en producto de la función Gamma y de la función Z- de Riemann. Weierstrass desarrolló su teoría en 1876(Zur Theorie der eindentigen analytischen Functionen, Math. Werke 2, pp 77-124). Su principal objetivo fue establecer la “expresión general“ para todas las funciones meromorfas en C, excepto una cantidad nita de puntos. Lo que fue nuevo y sensacional para los contemporáneos de Weierstrass en su construcción, fue la aplicación de la convergencia de los factores productos que no tienen influencia sobre el comportamiento de los ceros. Incidentalmente, de acuerdo a Weierstrass, su idea de forzar la convergencia adjuntando factores exponenciales fue gracias a la fórmula del producto.