El Universo de MCVITTIE y algunas soluciones cosmológicas

Abstract

Busca soluciones exactas para las ecuaciones de Einstein se ha desenvuelto en dos direcciones diferentes por un lado, el estudio de objetos masivos aislados cuyo campo gravitacional externo es modelado por soluciones asintóticamente planas (métrica de Schwarzschikl); y por otro lado, el estudio a gran escala del universo, en forma global, para predecir su evolución, origen y su destino final (métrica FLRW). Pero hay un tercer camino que trata de mantener estos dos aspectos juntos, se trata de la métrica de McVittie, la cual nos presenta la posibilidad de estudiar los sistemas locales influenciados por la evolución a gran escala del espacio en el que están inmersos. Motivados por este enfoque, realizamos un estudio de la métrica de McVittie en dos etapas. En la primera etapa, analizamos el espacio-tiempo de McVittie para una partícula cargada y a partir de ello, mediante una construcción matemática adecuada, introducimos la constante de Hubble. Posteriormente haciendo uso de las ecuaciones de campo de Einstein, se resuelve la ecuación de McVittie cargada con constante cosmológica negativa. En la segunda etapa, partimos del agujero de gusano atravesable de MorrisThorne, la función de desplazamiento al rojo se hace nula y se realiza un cambio de variable adecuado para la función de forma, se construye una métrica para un agujero de gusano atravesable en el universo de FLRW; posteriormente, se analiza el caso de un agujero de gusano más general, se utiliza la métrica de McVittie, donde el agujero de gusano está modelado por una delgada capa esférica que acrecenta el fluido de quinta esencia, finalmente, se encuentra la evuación dinámica de dicha capa delgada y el radio comoving de la misma.