Propiedades geométricas y dinámicas del espaciotiempo de Reissner-Nordstrom-De Sitter interactuante con una quintaesencia mínimamente acoplada

Abstract

En el presente trabajo de investigación se obtiene una solución exacta a las ecuaciones de campo gravitacional de Einstein que incluyen una constante cosmológica positiva, para el caso de un objeto cargado con simetría esférica, carente de momento angular e inmerso en un espacio-tiempo vacío, estático, homogéneo e isotrópico. Esta es la muy conocida solución de Reissner-Nordstrom-De Sitter (RNdS). Para lograr esto se emplea de manera fundamental la aproximación del campo gravitatorio débil, lo que permite linealizar la ecuación tensorial de campo, y las propiedades del tensor de energía momento para el campo electromagnético expresado en términos del tensor de campo electromagnético o tensor de Maxwell. Logrado esto, se procede a estudiar las propiedades de la estructura causal impuestas por la geometría de esta nueva métrica para las trayectorias geodésicas de partículas y señales luminosas que se propagan en el espacio-tiempo de RNdS, para lo cual se efectúa la correspondiente transformación de la métrica obtenida en coordenadas esféricas a las coordenadas de Kruskal. Donde su carácter más general permite evitar las singularidades matemáticas que suelen obtenerse en el sistema polar esférico, ya que las coordenadas de Kruskal, al poder abarcar todo el espacio-tiempo posible de forma regular y convergente, nos permiten un análisis más preciso y completo de las propiedades de este tipo de espacio-tiempo desde un punto de vista estrictamente geométrico. Posteriormente, se procede a estudiar las propiedades dinámicas dentro del espacio de RNdS mediante la obtención de las ecuaciones geodésicas (y en particular la radial) que nos permiten describir el movimiento de una partícula de prueba clásica (sin spin) no cargada y junto con ello se logra obtener la forma exacta del potencial gravitacional en el exterior del agujero negro de RNdS. Finalmente, se trata de acoplar el campo escalar de Quintaesencia al campo gravitacional del agujero negro de RNdS en la vecindad o cercanías a su horizonte de sucesos, donde la deformación de la geometría del espacio-tiempo alrededor de su horizonte cobra una importancia relevante, por lo que se emplea un modelo de campo escalar no homogéneo, pero aún isotrópico, de modo tal que dicho campo se comporta como un fluido perfecto inhomogéneo cuyas propiedades dependen únicamente de la distancia. Debido a que, a diferencia de la mayoría de los trabajos dedicados a este punto, dicho modelo no se enfoca al estudio de las propiedades de la energía oscura a escalas cósmicas de distancia, donde gracias al Principio Cosmológico sabemos que se impone de manera aproximada la homogeneidad e isotropía del espacio. En tal sentido y conforme con esto, los cálculos respectivos se efectúan y desarrollan tomando como base el aporte del modelo de Kiselev, donde la presión de este campo escalar es proporcional a la densidad de energía oscura, manteniéndose negativa para un parámetro de estado constante y siempre negativo. Por último, los resultados que se obtienen para la presión, densidad de energía y potencial escalar de acuerdo a este modelo se comparan con los que se obtienen en el modelo del gas de Chaplygin adecuado al caso físico referido y señalado.