Comportamiento asintótico de vigas laminadas viscoelásticas y termoviscoelásticas

Abstract

La investigación analiza el comportamiento asintótico de sistemas de vigas laminadas sometidas a distintos mecanismos de amortiguamiento viscoelástico y termoviscoelástico, considerando modelos tipo Kelvin-Voigt, memoria infinita y efectos térmicos. Se demuestra que el semigrupo asociado al sistema presenta decaimiento exponencial cuando el amortiguamiento es completo mediante mecanismos viscoelásticos o termoviscoelásticos. En los casos donde el amortiguamiento Kelvin-Voigt actúa únicamente sobre el movimiento transversal, mientras una disipación friccional o una distribución térmica según la ley de Fourier afecta a otra de las ecuaciones, se establece que el sistema exhibe únicamente decaimiento polinomial, determinándose además la tasa óptima de decaimiento. Asimismo, cuando la distribución térmica influye en el movimiento transversal y simultáneamente un amortiguamiento de tipo historia o una segunda distribución térmica actúa sobre las ecuaciones restantes, se prueba que el sistema alcanza estabilidad exponencial si las velocidades de propagación de las ondas coinciden, mientras que presenta estabilidad polinomial cuando dichas velocidades difieren. Finalmente, se analiza el escenario en el que el movimiento transversal carece de amortiguamiento y las otras ecuaciones están sujetas a combinaciones de amortiguamientos Kelvin-Voigt, friccional o térmico, demostrando nuevamente estabilidad exponencial en el caso de velocidades de propagación iguales y estabilidad polinomial, con tasa óptima, cuando estas son distintas.