Browsing by Author "Zubieta Rojas, Henry Cristhian"

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Algunos resultados de la geometría euclidiana a través del álgebra geométrica bidimensional
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2020) Zubieta Rojas, Henry Cristhian; Vera Saravia, Edgar Diógenes
Se utiliza la idea del Erlanger Programm de Felix Klein, en el sentido que los docentes de matemática deben conocer los temas de matemática básica desde un punto de vista avanzado. En el presente caso, se algebriza la geometría euclidiana usando el álgebra geométrica bidimensional. El aspecto avanzado de los espacios afines reside en el hecho de que se trata de un tipo de variedad con una característica muy particular: Tanto la variedad como su fibrado tangente son representados en un mismo ambiente. Si bien los productos escalares y exteriores son suficientes para resolver muchos problemas geométricos, otros problemas emblemáticos como la recta de Euler de un triángulo o el teorema de Fermat pueden ser mejor resueltos usando el producto geométrico. De esta manera se mostrará que el álgebra geométrica, que será definida, se presenta como una adecuada herramienta para estudiar y transmitir la geometría plana.
Un problema triarmónico del tipo p(x)-Kirchhoff vía métodos topológicos
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024) Zubieta Rojas, Henry Cristhian; Cabanillas Lapa, Eugenio
Esta tesis tiene por objetivo probar la existencia soluciones débiles para una clase de problema elíptico no lineal que involucra a un operador triarmónico del tipo p(x)- Kirchhoff con condiciones de fronteras Navier, y una no linealidad f dependiente de (∇u, ∆u, ∇∆u). Nuestra técnica se basa en un resultado del tipo Fredholm para un par de operadores no lineales y la teoría de espacios de Sobolev variables. Además probamos un resultado simple de unicidad.