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El Universo de MCVITTIE y algunas soluciones cosmológicas
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019) Villegas Silva, Fulgencio; Vargas Auccalla, Teófilo
Busca soluciones exactas para las ecuaciones de Einstein se ha desenvuelto en dos direcciones diferentes por un lado, el estudio de objetos masivos aislados cuyo campo gravitacional externo es modelado por soluciones asintóticamente planas (métrica de Schwarzschikl); y por otro lado, el estudio a gran escala del universo, en forma global, para predecir su evolución, origen y su destino final (métrica FLRW). Pero hay un tercer camino que trata de mantener estos dos aspectos juntos, se trata de la métrica de McVittie, la cual nos presenta la posibilidad de estudiar los sistemas locales influenciados por la evolución a gran escala del espacio en el que están inmersos. Motivados por este enfoque, realizamos un estudio de la métrica de McVittie en dos etapas. En la primera etapa, analizamos el espacio-tiempo de McVittie para una partícula cargada y a partir de ello, mediante una construcción matemática adecuada, introducimos la constante de Hubble. Posteriormente haciendo uso de las ecuaciones de campo de Einstein, se resuelve la ecuación de McVittie cargada con constante cosmológica negativa. En la segunda etapa, partimos del agujero de gusano atravesable de MorrisThorne, la función de desplazamiento al rojo se hace nula y se realiza un cambio de variable adecuado para la función de forma, se construye una métrica para un agujero de gusano atravesable en el universo de FLRW; posteriormente, se analiza el caso de un agujero de gusano más general, se utiliza la métrica de McVittie, donde el agujero de gusano está modelado por una delgada capa esférica que acrecenta el fluido de quinta esencia, finalmente, se encuentra la evuación dinámica de dicha capa delgada y el radio comoving de la misma.
Soluciones a la teoría de supergravedad utilizando objetos extendidos tipo p-branas
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2005) Villegas Silva, Fulgencio; Márquez Jácome, Mateo Augusto
El objetivo central de este trabajo es presentar a los objetos extendidos tipo p-branas como soluciones a la teoría de supergravedad, estudiando en detalle la geometría, la masa y las cargas que tienen asociadas cuando se piensa en ellas como fuentes. Partiendo de la acción general de Einstein, la cual describe un sistema clásico de D-dimensiones, que involucra al tensor métrico, a un campo escalar y un potencial de gauge, se obtienen las ecuaciones dinámicas de los campos, las cuales son resueltas usando un ansatz que permite acoplar las p-branas a la supergravedad. Luego se presentan algunos ejemplos de aplicación en teorías de Supergravedad (SUGRA), y finalmente se tocará el tema de las branas negras.