Browsing by Author "Navarro Rojas, Frank"

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Algunas aplicaciones y extensión del método del subgradiente
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013) Navarro Rojas, Frank; Núñez Lay, Tomás Alberto
El objetivo de este trabajo es hacer un estudio del método subgradiente, que es un método usado para la minimización de funciones convexas no necesariamente diferenciables. Presentamos el método para el caso con restricciones como para el caso irrestricto, presentamos resultados de convergencia para los diferentes tamaños de pasos más usados y estudiamos variantes para las diﬁcultades que pueden acontecer en el método También estudiamos un algoritmo para resolver desigualdades variacionales deﬁnidas por un operador monótono e un conjunto convexo y cerrado, se prueba un resultado de convergencia asumiendo que el operador es monótono maximal y paramonotono. Y por ultimo extendemos el algoritmo del subgradiente para el caso de funciones cuasiconvexas asumiendo la condición de ser Holder sobre el conjunto optimal, probando que la sucesión generada converge a un punto óptimo. PALABRAS CLAVES: Método del Subgradiente, Análisis no diferenciable, Desigualdades variacionales, Analisis convexo, Métodos para optimización no diferenciable
Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integrales
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011) Navarro Rojas, Frank; Carbajal Peña, Manuel Efraín
El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial